2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пределы функций
Сообщение05.06.2008, 20:44 
здравствуйте, не получается решить. пределы совсем забыла. !!!как решить???

\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt [3]{x^{\frac{5}{2}}  - 2x^{\frac{5}{3}} }  + 3x^{\frac{2}{3}} }}{{2x^{\frac{4}{5}}  - 5x^{\frac{5}{6}} }}
\]


\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ^3 2x}}{{\sqrt {arctg(9x^6 )} }}
\]

 
 
 
 
Сообщение05.06.2008, 21:01 
Аватара пользователя
В первой задаче выделите в знаменателе максимальную степень переменной и сократите на нее дробь, во второй задаче перейдите к эквивалентным бесконечно малым в виде степеней переменной.

 
 
 
 
Сообщение05.06.2008, 21:19 
с первой все просто. вспомнила

Но вторую я так и не поняла

 
 
 
 
Сообщение05.06.2008, 21:23 
Аватара пользователя
Например, \[
\sin ^3 2x \sim 8x^3 \;,\;x \to 0
\]

 
 
 
 
Сообщение05.06.2008, 23:53 
Или попросту, совсем уж по рабоче-крестьянски. При малых аргументах что синус, что тангенс, что обратные к ним функции -- ведут себя примерно как ихний аргумент. С вытекающими отсюда последствиями.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group