Мощность континуума Суслина

[Sycamore]

известно, что ограничений (в ZFC) на мощность $\aleph_{\alpha}$ обычного континуума реальных чисел мало, почти любой регулярный кардинал годится и пр.; а вот какие кардиналы можно назначить континууму Суслина (линейно упорядоченному множеству без наименьшего и наибольшего элементов, плотному и полному по порядку, у которого любое семейство непустых, попарно непересекающихся интервалов не более, чем счётно) в моделях, где тот не изоморфен прямой реальных чисел? можно ли наделить дополнительной/алгебраической структурой?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- смените заголовок на информативный;
- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.