Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось MMyaf 05.06.2008, 16:46, всего редактировалось 1 раз.
Является ли открытым в пространстве множество ?
AD
05.06.2008, 16:45
Пользуйтесь тем, что всякая положительная непрерывная функция на самом деле даже отделена от нуля.
MMyaf
05.06.2008, 16:52
Не совсем понятно что означает непререрывная функция отделена от нуля?
Бодигрим
05.06.2008, 16:58
В смысле
AD
05.06.2008, 17:02
Ну да, я имею ввиду, что если и при всех , то : .
MMyaf
05.06.2008, 17:34
По определению множество А наз-ся открытым в проcтранстве X, если для любого существует открытый шар . Пусть . Теперь необходимо доказать, что существует . Поскольку , то при . Следовательно .
Разобрался. Спасибо всем.
Someone
05.06.2008, 17:38
MMyaf писал(а):
По определению множество А наз-ся открытым в проcтранстве X, если для любого существует открытый шар . Пусть . Теперь необходимо доказать, что существует . Поскольку , то при . Следовательно . Разобрался. Спасибо всем.
"Маленькая" поправка: . Порядок следования кванторов важен.
MMyaf
05.06.2008, 18:00
Someone писал(а):
Порядок следования кванторов важен.
Согласен.
Someone писал(а):
"Маленькая" поправка.
Не вижу почему мой вариант записи не верен с точки зрения логики решения.
MMyaf писал(а):
Someone писал(а):
Brukvalub
05.06.2008, 18:10
MMyaf писал(а):
MMyaf писал(а):
Someone писал(а):
Ваша, MMyaf, запись может означать, что числа для разных значений х могут быть разными, а из записи Someone видно, что они одинаковы для всех х.
MMyaf
05.06.2008, 18:52
Действительно, это я попустил. Brukvalub,Someone, большое вам спасибо.