У нас на лекции эта тема была объяснена вскользь, доказательства были объяснены неподробно. В учебники вообще этих доказательств нет, поэтому решил, вот, расписать самостоятельно, на основе того, что нам дали на лекции. Можете, пожалуйста, посмотреть их и сказать, правильные они или нет. В доказательстве формулы замены переменной я проблем, вроде как, сам не вижу, а вот в доказательстве аддитивности сомневаюсь. Больше всего меня смущают два последних предложения. Я, вроде как, просто расписал аддитивность собственного интеграла (разбил его на два), после чего сказал, что второй из них (

) определён. С чего он определён мне не особо понятно, видимо из-за того, что интеграл

определён по условию, а интеграл

никак не зависит от

. Далее я из-за этого же пишу, что интегралы эти сходятся и расходятся одновременно, что у меня тоже вызывает сомнения.

