Мощность алгебры событий

[Jiggy]

Someone

Спасибо. С доказательствами все достаточно тривиально, наверное, не буду здесь их приводить.
В моем понимании конституенты конечной алгебры содержатся в самой алгебре, поскольку всевозможные пересечения и дополнения лежат в алгебре.

Но если действовать более строго, то мы можем для нашей конечной алгебры сформировать различные непересекающиеся конституенты (по свойству 1), которые являются порождающими для всей алгебры, ведь каждый элемент алгебры является объединением конституент (по свойству 3).

[Someone]

Jiggy в сообщении #1520291 писал(а):

В моем понимании конституенты конечной алгебры содержатся в самой алгебре, поскольку всевозможные пересечения и дополнения лежат в алгебре.

Разумеется.

Jiggy в сообщении #1520291 писал(а):

Но если действовать более строго, то мы можем для нашей конечной алгебры сформировать различные непересекающиеся конституенты (по свойству 1), которые являются порождающими для всей алгебры, ведь каждый элемент алгебры является объединением конституент (по свойству 3).

Конечно. Для заданной алгебры определяете конституенты, мощность алгебры получается равной "два в степени число конституент", и все доказательства достаточно тривиальны. В отличие от индуктивного построения, результат которого надо обосновывать.