2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение21.05.2021, 20:56 


16/07/17
22
Уважаемые участники, извините за детский вопрос ))
Какова причина аномального смещения перигелия Меркурия? Конечная скорость распространения гравитационного поля или отличие силы гравитации от обратного квадрата в сильных гравитационных полях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение21.05.2021, 22:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
В такой постановке это бессмысленный вопрос. Просто отличие ОТО от классической ньютоновской теории гравитации, которое не сводится ни к одному из двух указанных вариантов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение21.05.2021, 23:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
geodx в сообщении #1519450 писал(а):
Какова причина аномального смещения перигелия Меркурия? Конечная скорость распространения гравитационного поля
Гравитационное поле Солнца, в котором движется Меркурий, никуда не распространяется. Гравитационные волны, которые здесь возникают и распространяются со скоростью света, настолько слабы, что и за триллион лет к заметному эффекту не приведут. Гравитационное поле просто есть. А попытки учитывать какое-то запаздывание приводят к грубо неправильным орбитам планет. Это ещё Лаплас обнаружил, который нашёл, что скорость распространения гравитационного поля должна в миллионы раз превышать скорость света.

geodx в сообщении #1519450 писал(а):
отличие силы гравитации от обратного квадрата в сильных гравитационных полях?
Ну, в Солнечной системе сильных гравитационных полей нет. Однако гравитационное поле в ОТО действительно отличается от ньютоновского, хотя отличие имеет сложный вид. В частности, гравитационные силы зависят от скоростей тел. Посмотреть на постньютоновские уравнения движения системы нескольких тел можно здесь:
Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация. Том 3. "Мир", Москва, 1977.
§ 39.13, формула (39.64).

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 02:40 


19/07/07
38
Возможно из за самого большого наклона плоскости вращения по орбите с эклиптикой и орбитального эксцентриситета по сравнению с другими планетами.
Еще и самый короткий год.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 02:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
sergey_g в сообщении #1539112 писал(а):
Еще и самый короткий год.
Вот это (фактически просто близость к Солнцу). Только это причина не аномального смещения перигелия, а того, что у него оно самое большое, как следствие, его раньше всего заметили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 12:26 


19/07/07
38
Любопытно, как в расчетах перигелия учитывается влияние наклона орбиты к эклиптике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 13:07 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
sergey_g в сообщении #1539139 писал(а):
Любопытно, как в расчетах перигелия учитывается влияние наклона орбиты к эклиптике.
Он задает положение других планет и ориентацию оси симметрии гравитационного потеницала Солнца относительно Меркурия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 16:44 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
sergey_g в сообщении #1539139 писал(а):
как в расчетах перигелия учитывается влияние наклона орбиты к эклиптике
В рамках системы Меркурий—Солнце нет никакой эклиптики. От угла наклона зависит только влияние прочих планет, если рассматривать его. Помнится, ОТО предсказывает движение перигелия без такого учёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение14.11.2021, 16:57 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
iifat в сообщении #1539163 писал(а):
От угла наклона зависит только влияние прочих планет, если рассматривать его. Помнится, ОТО предсказывает движение перигелия без такого учёта.
Не совсем. Во-первых, влияние планет все-таки учесть необходимо: наблюдаемый эффект составляет 575'' за 100 лет, поправка ОТО (которая 43'') просто "потонет" в более заметных (а это именно влияние планет, в первую очередь - Венеры). Во-вторых, это в первой половине XX века для вычисления поправок ОТО можно было считать Солнце точечным, поскольку большая точность все равно была недостижима в наблюдениях. Сейчас - уже нет, как минимум еще дипольная и квадрупольная гармоники дают наблюдаемые поправки, а Солнце почти симметрично все-таки относительно средней эклиптики, а не плоскости орбиты Меркурия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение11.06.2022, 14:27 


26/08/13
64
Pphantom в сообщении #1539166 писал(а):
Солнце почти симметрично все-таки относительно средней эклиптики, а не плоскости орбиты Меркурия.

Можете конкретизировать, что имеете в виду? В чём разница?

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение11.06.2022, 15:38 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
paladin17 в сообщении #1557097 писал(а):
Можете конкретизировать, что имеете в виду? В чём разница?
Солнце вращается вокруг оси и, как следствие, немного сжато. Соответственно, его гравитационное поле (для простоты будем называть его так, хотя формально в ОТО это не поле) - это не гравитационное поле точечной массы. В первом приближении оно окажется сплюснутым сфероидом, и в разложении его потенциала по сферическим функциям появится значимая гармоника $J_2$, приводящая к вековым (непериодическим) возмущениям долготы восходящего узла $\Omega$ и аргумента перицентра $\omega$ для орбит вокруг такого тела.

Однако другие элементы орбиты при этом не меняются, в частности, сохраняется наклон к плоскости экватора центрального тела. В зависимости от величины наклона возмущения $\Omega$ и $\omega$ либо будут складываться (если наклон нулевой), либо дадут какой-то меньший результат, зависящий от угла наклона (грубо говоря, это смещения в разных плоскостях, так что их векторная сумма по модулю не равна сумме модулей). Как следствие, величина эффекта зависит от наклона орбиты интересующего нас тела (Меркурия) к плоскости экватора центрального тела (Солнца), а не к плоскости эклиптики.

А вот дальше я наврал. :oops: Наклон орбиты Меркурия к плоскости экватора Солнца меньше, чем к плоскости эклиптики, а не больше. Однако разница в любом случае есть и ее нужно учитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение11.06.2022, 15:59 


26/08/13
64
Pphantom в сообщении #1557101 писал(а):
paladin17 в сообщении #1557097 писал(а):
Можете конкретизировать, что имеете в виду? В чём разница?

А вот дальше я наврал. :oops: Наклон орбиты Меркурия к плоскости экватора Солнца меньше, чем к плоскости эклиптики, а не больше. Однако разница в любом случае есть и ее нужно учитывать.

Вот меня это и смутило. Там 3.4 градуса для орбиты Меркурия и 7.2 для эклиптики (если я не ошибся в расчётах).

 Профиль  
                  
 
 Re: Причина аномального смещения перигелия Меркурия
Сообщение11.06.2022, 16:13 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
paladin17 в сообщении #1557107 писал(а):
Вот меня это и смутило. Там 3.4 градуса для орбиты Меркурия и 7.2 для эклиптики (если я не ошибся в расчётах).
Да, правильно. Если вопрос именно в этом, то да, я там что-то перепутал (кажется, неправильно вспомнил направления, а о том, что большой наклон в такой ситуации нереален, не подумал), и в итоге написал чушь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group