Над каким полем (кольцом,...)? Для алгебраически замкнутого поля характеристики нуль это делается так. Из существования

следует, что

для любого

. Вспомните, как выражается этот след через собственные числа матрицы

, воспользуйтесь
формулами Ньютона и докажите, что все они (собств. числа) равны 0, т.е. матрица

нильпотентна.
Добавлено спустя 20 минут 56 секунд:
Прошу прощения, не заметил, что вместо

было написано

(всё время забываю, что в ТеХе нету функции \tr

). Поправился.