Когда скорости не равны?

[Alastoros]

Согласно "Физической энциклопедии", экспериментально измеряя скорость света в среде, всегда измеряют групповую скорость, скорость сигнала или скорость передачи энергии, только " в некоторых специальных случаях" не равную групповой. Также в учебнике Сивухина говорится, что всегда, когда групповая скорость имеет смысл, она совпадает со скоростью переноса энергии, аналогично в ЛЛ-8, что смысл групповой скорости - это скорость переноса энергии в волновом пакете. Я читал, что групповая скорость теряет смысл при наличии существенного поглощения или расплывания электромагнитного импульса. А возможно ли составить исчерпывающий перечень (всех физически возможных случаев, когда скорость передачи энергии будет отлична от групповой скорости) - такой, за пределами которого всегда и в любом случае можно было бы принимать их идентичность?

[realeugene]

Боюсь, нет. "Исчерпывающий список" - это конечное множество, которое должно состоять из дискретных событий. А в физике вариантов непрерывный спектр.

Вообще говоря, поглощение и дисперсия есть в любой среде в большей или меньшей степени. Только в вакууме их нет, теоретически и судя по достижениям астрономии. Так что, всё зависит от желаемого уровня точности.

Запишите формально желаемые определения понятий групповой скорости и скорости передачи энергии, приравняйте. Вам интересны все случаи, когда равенство нарушается. Но групповая скорость есть функция частоты, обычно в среде не константная. А скорость передачи энергии - это некоторая видимая скорость всего пакета, размазанного по частоте. Так что, нужно приравнивать примерно, и сложность возникнет уже в определении понятия "существенное различие".

[Alastoros]

А как соотносятся скорость передачи энергии и скорость сигнала (её формул я пока не нашёл)? В "Физической энциклопедии" говорится, что при экспериментальном определении скорости света в среде измеряется групповая скорость, скорость сигнала и скорость передачи энергии, а можно ли точно определить, когда и какая измеряется? И что именно происходит с каждой из них в области интерференционного минимума?

[realeugene]

Alastoros в сообщении #1518024 писал(а):

А как соотносятся скорость передачи энергии и скорость сигнала (её формул я пока не нашёл)?

Поэтому я и попросил вас написать это самому. В разных ситуациях под этими понятиями могут пониматься немного разные вещи. Когда встречаются такие тернмины в тексте, нужно проявить осторожность и выяснить, что именно автор подразумевает под ними, и понимает ли он сам, о чём именно он пишет? Грамотные физики обычно подразумевают какое-то определённое понимание в конекретном тексте, фрики могут сами не понимать, о чём они пишут. С нестрогостью определений этих понятий могут быть связаны "парадоксы".

[Alastoros]

Групповая скорость это скорость движения группы волн, образующих волновой пакет, равна производной от частоты по волновому вектору, фазовая - скорость движения фазы, равна отношению частоты к волновому вектору, скорость передачи энергии равна отношению вектора Пойнтинга к плотности энергии, для света - их средних значений (так как мгновенные меняются слишком быстро), для монохроматического света из уравнений Максвелла, записанных в комплексной форме, находится волновой вектор и отсюда групповая скорость равна скорости передачи энергии, а скорость сигнала упоминается в "Физической энциклопедии", но такой статьи там нет, читал, что по Вольдемару Фойгту она равна скорости движения волнового фронта, то есть фазовой скорости?

[realeugene]

Alastoros в сообщении #1518104 писал(а):

Групповая скорость это скорость движения группы волн, образующих волновой пакет, равна производной от частоты по волновому вектору, фазовая - скорость движения фазы, равна отношению частоты к волновому вектору, скорость передачи энергии равна отношению вектора Пойнтинга к плотности энергии

Первые две у вас определены вообще без привлечения понятия пространства и применимы, как правило, только для плоской волны, чтобы волновой вектор был скаляром, последняя требует трёхмерного пространства плюс времени.

[Pphantom]

Alastoros, а зачем это вам вообще нужно? По большому счету, групповая скорость - довольно расплывчатое понятие, попросту теряющее смысл в "сложных" случаях.

[Alastoros]

Ну например, мне очень интересно разобраться в характере и причинах постоянства и вакуумного значения скорости света, измерявшейся Фуко и Физо - если подойти с точки зрения инвариантов электромагнитного поля, то (в системе единиц Гаусса) в вакууме напряженности электрического и магнитного поля света равны, поэтому разность их квадратов - равная нулю - будет такой и в любой другой ИСО, поэтому в любой ИСО их напряженности будут одинаковы, и скорость передачи энергии почти всегда (кроме случая нулевого значения напряженностей) будет равна скорости света в вакууме (для нулевого значения напряженностей получается 0/0), как и должно быть, - но если свет распространяется на Земле, то кроме компонент электрического и магнитного поля света будут и компоненты полей Земли, по принципу суперпозиции суммарная напряженность электрического или магнитного поля равна сумме напряженностей, и, так как разность квадратов напряженностей электрического и магнитного полей Земли отлична от нуля, это будет и для суммарных мгновенных значений этих напряженностей при движении света на Земле, поэтому это формально не будет даже светом, так как для каждого момента можно будет выбрать ИСО, в которой будет чисто электрическое или чисто магнитное поле, и скорость передачи энергии будет различной в разных ИСО, в частности, для покоящегося относительно Земли наблюдателя мгновенные значения скорости передачи энергии получаются различными, а если вычислить её среднее значение (реально наблюдаемое), то вектор Пойнтинга в среднем такой же, как и в отсутствие полей Земли, а плотность энергии получается большей, поэтому она получается равной примерно одной сотой значения скорости света в вакууме, что вступает в противоречие с измерениями Фуко и Физо. Так какая именно из скоростей света там измеряется и является постоянной?

[Pphantom]

(Оффтоп)

Какой Лев Толстой вас укусил? Весь абзац, кроме половины последней строчки - одно предложение.

Точность, с которой Фуко и Физо измеряли скорость света, была такой, что при измерении все эти соображения были совершенно несущественными. Ну и просто попытки натянуть классическую теорию на существенно релятивистскую электродинамику выглядят странно.

[realeugene]

Alastoros в сообщении #1518122 писал(а):

поэтому разность их квадратов - равная нулю

Совсем не обязательно. В плоской волне в вакууме - да, но плоскими волны становятся только далеко от точечного источника, да и отсутствие статических полей для этого важно, как вы правильно заметили.

Alastoros в сообщении #1518122 писал(а):

поэтому это формально не будет даже светом

Формально будет свет, наложенный на более низкочастотоные электромагнитные поля. Ввиду линейности уравнений Максвелла распространение волн с различными волновыми векторами можно рассматривать независимо друг от друга, по крайней мере, в вакууме и во многих слабо нелинейных средах. Но вот закапываться в "скорость передачи энергии" в случаях таких суперпозиций совершенно точно не стоит: получатся те самые занятные, но мало осмысленные "парадоксы". Ну посчитаете вы некоторое непонятное число, и что вы с ним будете дальше делать?

Если в космосе вращается на одном месте гайка, потоки энергии и импульса (обычные механические) ненулевые, без всякой электродинамики. И они могут сохраняться вечно, не рассеиваясь.Но смысл их считать?

[Alastoros]

realeugene в сообщении #1518132 писал(а):

Совсем не обязательно. В плоской волне в вакууме - да, но плоскими волны становятся только далеко от точечного источника

А почему равенство нарушается вблизи источника - потому что там будет не только радиационное, но и квазистационарное поле?

realeugene в сообщении #1518132 писал(а):

Но вот закапываться в "скорость передачи энергии" в случаях таких суперпозиций совершенно точно не стоит

Если проанализировать значение понятия скорости движения энергии, то можно выделить следующие варианты:
- электромагнитные волны - волна, переносящая энергию, передает сигнал с какой-то скоростью, и в обычном случае (в вакууме) скорость движения энергии и скорость сигнала совпадают;
- статические поля - также может быть движение энергии с какой-то скоростью, но это почти никак не проявляется, пока вектор Пойнтинга не изменится, тогда момент количества движения передается веществу, если не проявляется, значит, сигнала нет и скорость сигнала равна нулю;
- суперпозиция полей - также будет и движение энергии, и передача сигнала, и то и другое может быть охарактеризовано своей скоростью, - и если скорость движения энергии уменьшается, а скорость сигнала нет, значит, энергия идет с запаздыванием относительно сигнала? Но если есть регистрация сигнала, значит, световая волна пришла и воздействовала на наблюдателя, что-то изменив в его состоянии, т.е. совершила какую-то работу, а как такое возможно, если энергия еще не пришла?

[wrest]

Alastoros в сообщении #1520073 писал(а):

т.е. совершила какую-то работу, а как такое возможно, если энергия еще не пришла?

Никак.

[stalvoron]

Уважаемый realeugene.Объясните пожалуйста

realeugene в сообщении #1518132 писал(а):

Если в космосе вращается на одном месте гайка, потоки энергии и импульса (обычные механические) ненулевые

ситуацию.Какие потоки энергии Вы имели ввиду? Если я правильно понимаю, при отсутствии (условно) в космосе взаимодействия, энергетических потоков( т.е. переноса или изменения) в системе из одной гайки не будет? Или я ошибаюсь?

[realeugene]

stalvoron в сообщении #1520160 писал(а):

Если я правильно понимаю, при отсутствии (условно) в космосе взаимодействия, энергетических потоков( т.е. переноса или изменения) в системе из одной гайки не будет? Или я ошибаюсь?

Ошибаетесь. Потоки энергии будут в космосе даже если просто летит по своим делам несфокусированный кирпич. Полная энергия свободного кирпича состоит из его энергии покоя и кинетической энергии, и эта энергия свободно летит себе вперёд. Если же вращается на одном месте сферически симметричный шарик, у него есть точки, которые движутся с ненулевой скоростью, перенося энергию и импульс по кругу. Потоки энергии есть, дивергенции потоков энергии нет. Если же вращается на одном месте сферически несимметричная гайка, то в некоторых точка ещё и материя с её энергией покоя то есть, то её нет, то есть поле потоков энергии нестационарно, хоть и периодично.

[stalvoron]

Уважаемый,realeugene. Возможно, я ошибаюсь, я не специалист в "официальной" научной терминологии, но мне представляется ,что - объект (гайка, кирпич) в вакууме, обладающий запасом потенциальной и кинетической энергии - не есть "поток энергии". Если только Вы не рассматриваете материальный объект сугубо как энергию. Тогда я с Вами соглашусь. Но это уже не совсем

realeugene в сообщении #1518132 писал(а):

(обычные механические)

представление. Спасибо за ответ.