Двумерное распределение Ферми- Дирака

[AntonHa]

Здравствуйте, коллеги!
Решаю задачу ядерной физики, нахожу сечение рассеяния при ядро- ядерном столкновении. Каждое ядро тяжелое, следовательно ядерное распределение задаётся распределением Ферми- Дирака (или, как его называют в ядерной физике, распределение Вудса- Саксона):
$\rho(r)=\frac{c}{1+exp(\frac{r-c_1}{c_2})}$, где $r=(x^2+z^2)^{\frac{1}{2}}-$ модуль трехмерного вектора, $x$- двумерный вектор, $c, c_1,c_2$ постоянные, зависящие от выбора ядра.
Требуется найти двумерное распределение, т.е найти следующий интеграл:
$\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{c}{1+exp(\frac{(x^2+z^2)^{\frac{1}{2}}-c_1}{c_2})}}dz$. Пытался взять разными способами, использовал мат пакеты- но безуспешно. Возможно это какая то спец функция, по типу интеграла Ферми..
Коллеги, может быть вы в курсе, как эту штуку можно найти?