Задачи: счетные, несчетные множества

[mihaild]

GlobalMiwka в сообщении #1518115 писал(а):

Значит рассуждения примерно такие. Может ли быть несчетное кол-во интервалов. Ответ: нет, потому что, не равномощны счетное и несчетное множество. Если бы интервалов было несчетное множество, то не было бы для его счетного рационального числа, а так как в любом итервале есть рациональное число, то и их множество счетно.

Это вы что-то очень странное написали. Кого "его" не было бы, что зачит "для счетного рационального числа" (и вообще "счетное рациональное число"?).
(плюс кажется мы тут ушли в другую задачу, которую неплохо бы явно сформулировать прежде чем обсуждать)

[GlobalMiwka]

для "него", т.е. какого-то интервала, если бы их было несчетное множество. "счетное рациональное число", т.е. рациональное число, которое из счетного множества рациональных чисел. Сократил непонятно для всех.

Задачу вроде ж решили? Поделим пряму на полуинтервалы, а они равномощны $\mathbb R$, т.е. все объединение равномощьно прямой.