2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Посоветуйте литературу.
Сообщение04.05.2021, 20:58 


30/08/13
4
Здравствуйте, есть программа экзамена, к которой приложен совершенно неадекватный список литературы, поэтому, вопрос, какую литературу кто может посоветовать.

1) Рост целой функции. Порядок и тип. Теорема Вейерштрасса о целых функциях с заданными нулями; разложение целой функции в бесконечное произведение; Случай целых функций конечного порядка, теорема Адамара. Теорема Миттаг-Лефлера о мероморфных функциях с заданными полюсами и главными частями.
2) Формула Кристофелля-Шварца. Модулярная функция. Нормальные семейства функций, критерии нормальности. Теорема Пикара.
3) Дискриминант многочлена. Два определения алгебраической функции: функциональное и алгебраическое; их эквивалентность.
4) Степенные ряды от нескольких переменных: полидиск сходимости, область сходимости и её логарифмическая выпуклость. Голоморфные функции нескольких переменных: дифференцируемость, представимость кратной интегральной формулой Коши, разложение в степенной ряд, эквивалентность трёх условий. Многомерные версии интегральной теоремы Кошии теорему Мореры. Логарифмическая выпуклость и продолжение голоморфных функций; области голоморфности. Голоморфные отображения: комплексные версии теорем о неявном и обратном отображении, теорема Картана об автоморфизмах ограниченной области.

у меня есть Шабат и Привалов, но там далеко не всё, а что есть - то соответствует программе частично. А больше я не знаю книг.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу.
Сообщение05.05.2021, 10:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Уточните, чего, все-таки, не хватает.
Большая часть перечисленного в указанных учебниках имеется (я, собс-но, не смог навскидку заметить что-то, чего там нет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу.
Сообщение05.05.2021, 20:34 


30/08/13
4
хорошо, частично согласен, оказалось, бумажное и доступное электронное издания сильно различаются.
Но, тем не менее.
1) первый пункт, в принципе, да, в другом порядке, но надо посмотреть подробнее, вроде есть.

2) А вот второго пункта, например, уже нет. теорема Пикара - присутствует, а вот ни про нормальные функции, ни про Кристофелля-Шварца - ни слова.

3) Третий целиком и полностью - не понятно где. в Шабате есть только одно определение алгебраической функции, т.е. самой сути билета-то и нет, а про дискриминант - вообще ни слова

4) нет этого в Шабате.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу.
Сообщение05.05.2021, 23:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Буду кусочками отвечать (если ещё кто-то не подтянется).
Формула Кристоффеля-Шварца Привалов, глава XII, $\S 8$, п. 3

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу.
Сообщение06.05.2021, 10:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
garet в сообщении #1517062 писал(а):
теорема Пикара - присутствует, а вот .. про нормальные функции .. ни слова

Да, похоже, так. Надо смотреть в других источниках. Какие хорошие, не подскажу, нагуглилась книжка одноименного названия https://www.litres.ru/pol-montel/normal ... h-funkciy/ , но стоит ли ею пользоваться, не знаю.
garet в сообщении #1517062 писал(а):
4) нет этого в Шабате

Ну, тут тот же вопрос: выделяйте, чего не хватает; вообще, это вторая часть книги.
garet в сообщении #1517062 писал(а):
Третий целиком и полностью - не понятно где

Требуется дополнительная информация, что имел в виду автор вопроса. Дискриминант вообще-то это алгебра, причем же тут ТФКП? Что касается второй части вопроса, то я бы навскидку сказал, что речь про теорему Кодаиры. Это Вам в Уэллса, как раз вся книжка про нее.
upd Насчет Кодаиры шутка, конечно, я просто не понимаю, о чем речь.
upd2 По поводу дискриминанта можно глянуть Ван дер Вардена, пятая глава.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу.
Сообщение06.05.2021, 11:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
garet в сообщении #1516801 писал(а):
у меня есть Шабат

garet в сообщении #1517062 писал(а):
4) нет этого в Шабате.

У вас оба тома Шабата или только первый?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group