2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пропорции.
Сообщение02.05.2021, 12:41 
Аватара пользователя


17/11/20
31
Добрый день.
Предлагаю поучаствовать в решении такой задачи.
На столе недалеко от края стола лежит линейка.
Задача изменить положение линейки так, что бы одна сторона линейки стала параллельной с кромкой стола.
Правила таковы, что одновременно можно двигать только один край линейки, при этом запрещается закреплять другой конец (что б избежать смещения). Конечно присутствуют силы трения, но нам важно после проведения нескольких подвижек подметить закономерность насколько сместится точка B при передвижении точки C, и составить пропорцию чтоб в дальнейшем определить точнее насколько же двинуть точку C что бы отрезок CB стал параллельным кромке стола.
Дополнительные данные представлены ниже.
Все измерения в миллиметрах и десятых и сотых долях миллиметра. Прилагаемый эскиз предлагаю рассматривать как вид сверху (мы буквально видим это сверху).
Изображение
Имеются такие данные: возьмём точку B за ноль то есть совместим угол линейки и край стола, .
Затем переместимся в точку C и измерим расстояние AC, предположим это расстояние равно 5 мм. Ясно что нужно двигать точку A к точке C. Предлагаю (практика показывает что начинать нужно с этого) ополовинить, т. е. подвинуть на 2.5 мм. Далее перемещаемся к точке B, что бы проверить не сместилась ли она (надеюсь понятно что там есть трение и какая то точка поворота). Опять же практика показывает что смещение есть, допустим смещение 0.18 мм. Снова это место берём как ноль. И перемещаемся в точку C что бы заново измерить оставшееся расстояние. Проверяем, пусть сейчас это расстояние AC равно 2.8 мм. И это ещё не последний цикл повторения операции, нас устроит точность в 0.05 мм.
Вопрос следующий как составить пропорцию, что с чем соотносить.
Мой вариант:
$\frac{5}{2.5}=\frac{0.18}{x}$
Небольшое пояснение:
1. $x$ это величина (закономерность) на которую необходимо подвинуть точку C что бы она выровнялась (допуск 0.05 мм) с точкой B.
2. "взять ноль" это примем что система координат будет в точке B ( $B(0;0)$ ось абсцисс которой параллельна кромке стола ). Выше описан пример когда это следует сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прапорции.
Сообщение02.05.2021, 12:57 
Заслуженный участник


18/01/15
2574

(Оффтоп)

По существу ничего не могу сказать (как-то у вас непонятно для меня написано), но слово "пропорции" в заголовке темы стоит поправить. (Гм. Как бы тут не написать что обидное про прапорщиков ?).

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.05.2021, 13:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23757
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка вопроса;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение03.05.2021, 16:29 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23757
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Свободный полёт»

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение03.05.2021, 22:29 
Аватара пользователя


11/12/16
9700
уездный город Н
Потянем за угол линейки, точку $B$ с постоянной скоростью. Вопрос какую ориентацию примет линейка в установившемся движении?
Ответ: такую, что вектор скорости, приложенный к точке $B$, будет проходить через центр масс.

Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.

И никаких пропорций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 00:30 


30/01/18
391
novichok2021, предлагаю рассуждать так:

1) Смещение точки С на 2.5мм вызвало "поворот" линейки на: $2.5- 0.18 = 2.32$ мм
2) Осталось "довернуть" линейку на: $5 - (2.5 - 0.18 ) = 2.68$ мм
3) Для "поворота" линейки на оставшиеся 2.68 мм, точку С необходимо сместить на $x$ мм: $\frac {2.5} {2.32} = \frac {x} {2.68}$
4) Если бы мы знали соотношение в пункте 1, то для "поворота" линейки на 5 мм надо было сместить точку С на $y$ мм : $\frac {2.5} {2.32} = \frac {y} {5}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 01:26 
Аватара пользователя


12/03/21
2
Да вы о чем, я ничего не понял.

-- 04.05.2021, 02:32 --

Я серьезно условие не понял, может, совсем тугодум. Пожалуйста, объясните тупому!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 03:50 
Аватара пользователя


17/11/20
31
rascas в сообщении #1516599 писал(а):
novichok2021, предлагаю рассуждать так:

1) Смещение точки С на 2.5мм вызвало "поворот" линейки на: $2.5- 0.18 = 2.32$ мм
2) Осталось "довернуть" линейку на: $5 - (2.5 - 0.18 ) = 2.68$ мм
3) Для "поворота" линейки на оставшиеся 2.68 мм, точку С необходимо сместить на $x$ мм: $\frac {2.5} {2.32} = \frac {x} {2.68}$
4) Если бы мы знали соотношение в пункте 1, то для "поворота" линейки на 5 мм надо было сместить точку С на $y$ мм : $\frac {2.5} {2.32} = \frac {y} {5}$

Спасибо за участие, при случае попробую на практике ваше решение.

-- 04.05.2021, 03:53 --

EUgeneUS в сообщении #1516593 писал(а):
Потянем за угол линейки, точку $B$ с постоянной скоростью. Вопрос какую ориентацию примет линейка в установившемся движении?
Ответ: такую, что вектор скорости, приложенный к точке $B$, будет проходить через центр масс.

Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.

И никаких пропорций.

Спасибо за предложенный способ, меня заинтересовало решить хотя бы приближённо эту задачу в пропорции.

-- 04.05.2021, 04:06 --

Misha_waltz в сообщении #1516607 писал(а):
Да вы о чем, я ничего не понял.

-- 04.05.2021, 02:32 --

Я серьезно условие не понял, может, совсем тугодум. Пожалуйста, объясните тупому!

Добрый день. Попробую объяснить на таком примере, представьте 50-ти тонную колонну из гранита. Форма колонны параллепипед (я имею ввиду что это брус). И вот это брус необходимо выставить (выровнять) ближайшей стороной (чтобы меньше двигать такую тяжесть), к какой то идеальной, ну скажем так поверхности (в данном случае пусть это будет ось абсцисс) ну а дальше алгоритм действий я описал выше.
Хочется расчитать насколько же двигать одну сторону ( с учётом что вторая тоже сдвинется), при условии что хотя бы один цикл измерения был произведён. Извините я старался понятнее объяснить :facepalm: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 05:52 


06/09/12
844
EUgeneUS в сообщении #1516593 писал(а):
Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.
Разве не в любом случае линейка будет вращаться вокруг центра масс? Тогда можно тянуть, например, вдоль $CB$, вправо, в определенный момент линейка сориентируется длинной стороной вдоль $CB$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group