Полезно бы узнать, симметрична ли

. Если да, тогда это как минимум

.
P. S. Или если асимметрична, тогда это

.
-- Пт апр 23, 2021 02:00:19 --Если считать, что матрицы

представляют какие-то дважды контравариантные тензоры

(а не линейные операторы), то транспонирование — просто смена их аргументов местами, и если считать, что

представляет билинейную форму

, то

представляет тензор, полученный действием

на первых аргументах

в

, и

представляет тензор, полученный действием

на первых аргументах

в

.
Если бы вместо

были просто векторы

, то мы бы получили

— антисимметризация формы

, применённая к

, а тут у нас то же, но применённое частично к

.
Если разложить

и

, то мы имеем дело с выражением

не особо красиво из-за перекручивания вторых аргументов. Если

антисимметричная, то выражение упростится до

Если всё-таки надо понимать

как матрицы операторов, всё будет не так красиво из-за участия скалярного произведения при транспонировании.