Перенормировка в двух петлях.

[Roxkisabsver]

Всем привет. Считаю петлевые поправки к глюонному полю в двух петлях. Т.к. я использую формулы:

$\Gamma_R (a, x) = \lim\limits_{e\rightarrow 0}^{}$$ Z(\frac{1}{e},a,x) \Gamma_{b}(a_{b},x_{b},e,\frac{1}{e}), a_{b}=Z_a a, x_b=Z_x x=Z_G x$,

где $a=\frac{g^2}{(4\pi)^2}, x-$ калибровочный параметр. Естественно имеется требование, чтобы при умножении $\Gamma_b$ на $Z$ в $\Gamma_{R} не было полюсов по $e$.

Я имею программу, которая считает мне все однопетлевые и двухпетлевые диаграммы глюонного пропагатора, то есть на руках я имею поляризационный оператор глюона. Считает программа в произвольной калибровке, естественно. Сомнений в том, что программа делает это правильно - нет. Начну с одной петли.

В одной петле всё хорошо и результат вычисления $Z_G$ совпадает с литературой. Благо в одной петле всё просто и у нас $a_b = a, x_b = b$.

В двух петлях начинаются сложности. У меня есть двухпетлевые вклады диаграмм. В голых выражениях для функций Грина
голые константы перевыражаю через перенормированные и сохраняю только вклады до $a^2$, чтобы не было превышения точности. С двумя петлями всё, однако я должен учесть контрчленные вклады от перенормировки глюонного поля, т.к. они пропорциональны $a$. В этом смысле я беру однопетлевые диаграммы где во внутренних линиях присутствуют глюоны и заменяю эти линии на линии с контрчленом. Тогда появляется порядок $a^2$ и я должен его учитывать. Умножаю на Z и ищу неизвестные мне коэффициенты.

Однако! Результат далёк от того, что даётся в литературе.

Может кто-то подсказать в чем дело? Если что, то можно рассматривать не глюоны, а вообще любую другую калибровочную теорию типа КЭД. Если кто-то компетентен в этом вопросе, напишите ваши соображения здесь, или стучите в личку:

ВК: https://vk.com/id381984913
Телеграмм: @douset