2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.

Что произойдет со стрелкой? (условие в стартовом посте)
1. Не изменит положения 13%  13%  [ 1 ]
2. Возникнут колебания, после которых стрелка примет исходное положение 13%  13%  [ 1 ]
3. Стрелка повернётся на угол, близкий к 90 градусам 63%  63%  [ 5 ]
4. Стрелка повернется на угол, близкий к 180 градусам 13%  13%  [ 1 ]
Всего голосов : 8
 
 Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение14.04.2021, 18:44 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
Условие:
Между пластинами плоского конденсатора находится компас.
В начальный момент времени конденсатор не заряжен, а стрелка направлена параллельно плоскостям пластин.
На конденсатор подают высокое напряжение.
Что произойдет со стрелкой?

Вопрос взят из удаленной по формальным причинам темы.
В качестве "тестового вопроса на понимание" мне даже понравилось.

(что хотелось бы обсудить дополнительно)

Умозрительный ответ, то есть через рассуждения словами, получается быстро. Если ничего не забыть.
Интересно, можно ли из этого сделать задачу, требующую расчетов?
У меня не получилось :-(
То есть сформулировать-то можно: например, на какой угол повернётся стрелка при не очень высоком напряжении на конденсаторе?
Но как это считать, кроме как численно - не знаю :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение14.04.2021, 18:50 
Заслуженный участник


23/07/08
9158
Харьков
Стрелка проводящая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 11:56 
Заслуженный участник


28/12/12
6983
EUgeneUS в сообщении #1514317 писал(а):
стрелка направлена параллельно плоскостям пластин

А ось как направлена? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 12:01 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
DimaM
Вертикально. Иначе компас перестаёт быть компасом :wink:
Дабы не было недоразумений, этим же предпогагается, что всё происходит на или около поверхности Земли, а значит имеется магнитное поле Земли, имеющее горизонтальную составляющую.
Пластины конденсатора вертикальны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 12:17 


05/09/16
9451
EUgeneUS в сообщении #1514317 писал(а):
Между пластинами плоского конденсатора находится компас.

Ну вы ж понимаете, что тут не хватает описания что такое "компас", "стрелка", "высокое напряжение" и т.п. :mrgreen: Фарадей смотрит на вас из глубины веков с немым укором...

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 13:36 
Заслуженный участник


28/12/12
6983
EUgeneUS
Вообще удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля.

(Оффтоп)

Если стрелка проводящая, она замкнет пластины конденсатора, и выйдет большой бабах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 14:02 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
DimaM

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1514425 писал(а):
Если стрелка проводящая, она замкнет пластины конденсатора, и выйдет большой бабах.

Нее. Компас - он же в корпусе обычно.
Либо просто не поместится между пластинами, либо не замкнёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение15.04.2021, 14:09 
Заслуженный участник


28/12/12
6983

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1514433 писал(а):
Нее. Компас - он же в корпусе обычно.
Либо просто не поместится между пластинами, либо не замкнёт.

При достаточно высоком напряжении пробьет через корпус :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 18:56 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
Удивительно, что после первого сообщения от уважаемого svv пара участников всё таки ошиблась.
Источник ошибок более-менее понятен:
а) первый вариант выбирается из соображений "магнитный диполь не взаимодействует с электрическим полем"
б) второй вариант выбирается из соображений "при подаче напряжения на конденсатор поле в нём возрастает от нуля до какого-то большого значения. Переменное электрическое поле вызывает магнитное поле, которое выводит магнитный диполь из равновесия"

Так бывает, когда уделяется внимание одному свойству объекта, а про другие забывается.

Стрелка металлическая и вытянутая. А как правильно отметил уважаемый DimaM
DimaM в сообщении #1514425 писал(а):
Вообще удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля.


У меня остались вопросы:
а) можно ли это ("удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля") показать более строго. Но на уровне продвинутого школьника.
б) можно ли сделать из этого эффекта задачу, которая решается не "в лоб" численным моделированием.

Понятно, что вся задача сводится к нахождению дипольного момента удлиненного металлического тела, помещенного в однородное электрическое поле.

-- 16.04.2021, 18:59 --

wrest в сообщении #1514414 писал(а):
Ну вы ж понимаете, что тут не хватает описания что такое "компас", "стрелка", "высокое напряжение" и т.п. :mrgreen:


Есть такой тип задач - оценочные. Когда задается какой-то объект из реального мира, и требуется что-то оценить, относящиеся к нему.
Классический пример: "Оценить мощность, которую развивает двигатель вертолёта в режиме зависания".

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 20:22 
Заслуженный участник


21/09/15
998
EUgeneUS в сообщении #1514618 писал(а):
задача сводится к нахождению дипольного момента удлиненного металлического тела, помещенного в однородное электрическое поле

Есть решение для эллипсоида в постоянном поле, например в ЛЛ-8.
Но только больно уж муторошное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 21:18 


21/07/20
157
Четыре металлических шарика радиуса r каждый закреплены в вершинах прямоугольника, изготовленного из тонких металлических стержней. Система шарнирно закреплена в центре прямоугольника и помещена в однородное электрическое поле, вектор напряженности которого лежит в плоскости прямоугольника и составляет угол $\alpha$ с большей диагональю прямоугольника. Ее длина а, длина другой диагонали b. Определите момент кулоновских сил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 21:41 
Аватара пользователя


09/10/15
4103
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Ignatovich
Пытаюсь вообразить прямоугольник с большой и малой диагональю. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 22:20 


21/07/20
157
Да, смешно.
Виноват. В задаче о ромбе идет речь. Заданы его диагонали, радиус шариков, угол между большей диагональю и вектором напряженности однородного поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение16.04.2021, 23:02 
Аватара пользователя


09/10/15
4103
где-то на диком Западе. У самого синего моря.

(мой ответ)

$M=\pi\varepsilon_0E^2\sin(2\alpha)rab\frac{a^2-b^2+r(a-b)}{(a-r)(b-a)}$
И момент крутит "стрелку" вдоль поля

 Профиль  
                  
 
 Re: Стрелка компаса в сильном электрическом поле
Сообщение17.04.2021, 06:30 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
AnatolyBa
Ignatovich
Спасибо.

fred1996 в сообщении #1514659 писал(а):
(мой ответ)


1. Положения устойчивого и неустойчивого равновесия как бы намекают, что момент силы - функция двойного угла. ОК.
2. Перестановка $a \leftrightarrow b$ эквивалентна повороту на $\pi /2$. А значит должен меняться знак. У Вас это не выполняется из-за знаменателя.
3. Насколько понимаю, для гантельки из двух шаров (может быть с шаром по середине), момент сил не может быть тождественно равен нулю. То есть если $a$ или $b$ устремить к нулю, но не оба сразу, то момент не должен везде обращаться в ноль. А у Вас множитель $ab$ перед дробью приводит к равенству момента нулю, при одной нулевой диагонали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group