Стрелка компаса в сильном электрическом поле

[EUgeneUS]

Условие:
Между пластинами плоского конденсатора находится компас.
В начальный момент времени конденсатор не заряжен, а стрелка направлена параллельно плоскостям пластин.
На конденсатор подают высокое напряжение.
Что произойдет со стрелкой?

Вопрос взят из удаленной по формальным причинам темы.
В качестве "тестового вопроса на понимание" мне даже понравилось.

(что хотелось бы обсудить дополнительно)

Умозрительный ответ, то есть через рассуждения словами, получается быстро. Если ничего не забыть.
Интересно, можно ли из этого сделать задачу, требующую расчетов?
У меня не получилось
То есть сформулировать-то можно: например, на какой угол повернётся стрелка при не очень высоком напряжении на конденсаторе?
Но как это считать, кроме как численно - не знаю

[svv]

Стрелка проводящая.

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1514317 писал(а):

стрелка направлена параллельно плоскостям пластин

А ось как направлена?

[EUgeneUS]

DimaM
Вертикально. Иначе компас перестаёт быть компасом
Дабы не было недоразумений, этим же предпогагается, что всё происходит на или около поверхности Земли, а значит имеется магнитное поле Земли, имеющее горизонтальную составляющую.
Пластины конденсатора вертикальны.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1514317 писал(а):

Между пластинами плоского конденсатора находится компас.

Ну вы ж понимаете, что тут не хватает описания что такое "компас", "стрелка", "высокое напряжение" и т.п. Фарадей смотрит на вас из глубины веков с немым укором...

[DimaM]

EUgeneUS
Вообще удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля.

(Оффтоп)

Если стрелка проводящая, она замкнет пластины конденсатора, и выйдет большой бабах.

[EUgeneUS]

DimaM

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1514425 писал(а):

Если стрелка проводящая, она замкнет пластины конденсатора, и выйдет большой бабах.

Нее. Компас - он же в корпусе обычно.
Либо просто не поместится между пластинами, либо не замкнёт.

[DimaM]

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1514433 писал(а):

Нее. Компас - он же в корпусе обычно.
Либо просто не поместится между пластинами, либо не замкнёт.

При достаточно высоком напряжении пробьет через корпус

[EUgeneUS]

Удивительно, что после первого сообщения от уважаемого svv пара участников всё таки ошиблась.
Источник ошибок более-менее понятен:
а) первый вариант выбирается из соображений "магнитный диполь не взаимодействует с электрическим полем"
б) второй вариант выбирается из соображений "при подаче напряжения на конденсатор поле в нём возрастает от нуля до какого-то большого значения. Переменное электрическое поле вызывает магнитное поле, которое выводит магнитный диполь из равновесия"

Так бывает, когда уделяется внимание одному свойству объекта, а про другие забывается.

Стрелка металлическая и вытянутая. А как правильно отметил уважаемый DimaM

DimaM в сообщении #1514425 писал(а):

Вообще удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля.

У меня остались вопросы:
а) можно ли это ("удлиненное тело в электрическом поле стремится ориентироваться вдоль поля") показать более строго. Но на уровне продвинутого школьника.
б) можно ли сделать из этого эффекта задачу, которая решается не "в лоб" численным моделированием.

Понятно, что вся задача сводится к нахождению дипольного момента удлиненного металлического тела, помещенного в однородное электрическое поле.

-- 16.04.2021, 18:59 --

wrest в сообщении #1514414 писал(а):

Ну вы ж понимаете, что тут не хватает описания что такое "компас", "стрелка", "высокое напряжение" и т.п.

Есть такой тип задач - оценочные. Когда задается какой-то объект из реального мира, и требуется что-то оценить, относящиеся к нему.
Классический пример: "Оценить мощность, которую развивает двигатель вертолёта в режиме зависания".

[AnatolyBa]

EUgeneUS в сообщении #1514618 писал(а):

задача сводится к нахождению дипольного момента удлиненного металлического тела, помещенного в однородное электрическое поле

Есть решение для эллипсоида в постоянном поле, например в ЛЛ-8.
Но только больно уж муторошное.

[Ignatovich]

Четыре металлических шарика радиуса r каждый закреплены в вершинах прямоугольника, изготовленного из тонких металлических стержней. Система шарнирно закреплена в центре прямоугольника и помещена в однородное электрическое поле, вектор напряженности которого лежит в плоскости прямоугольника и составляет угол $\alpha$ с большей диагональю прямоугольника. Ее длина а, длина другой диагонали b. Определите момент кулоновских сил.

[fred1996]

Ignatovich
Пытаюсь вообразить прямоугольник с большой и малой диагональю. :)

[Ignatovich]

Да, смешно.
Виноват. В задаче о ромбе идет речь. Заданы его диагонали, радиус шариков, угол между большей диагональю и вектором напряженности однородного поля.

[fred1996]

(мой ответ)

$M=\pi\varepsilon_0E^2\sin(2\alpha)rab\frac{a^2-b^2+r(a-b)}{(a-r)(b-a)}$
И момент крутит "стрелку" вдоль поля

[EUgeneUS]

AnatolyBa
Ignatovich
Спасибо.

fred1996 в сообщении #1514659 писал(а):

(мой ответ)

1. Положения устойчивого и неустойчивого равновесия как бы намекают, что момент силы - функция двойного угла. ОК.
2. Перестановка $a \leftrightarrow b$ эквивалентна повороту на $\pi /2$. А значит должен меняться знак. У Вас это не выполняется из-за знаменателя.
3. Насколько понимаю, для гантельки из двух шаров (может быть с шаром по середине), момент сил не может быть тождественно равен нулю. То есть если $a$ или $b$ устремить к нулю, но не оба сразу, то момент не должен везде обращаться в ноль. А у Вас множитель $ab$ перед дробью приводит к равенству момента нулю, при одной нулевой диагонали.