n-мерный объем

[Sicker]

Будем рассматривать неправильные $n$-мерные параллелограммы ($2^n$-угольники). И пусть угол между любыми ребрами не превышает $90-\varepsilon$, где $\varepsilon >0$, а также длина ребра не превышает заданного $L$. Докажите, что $n$-мерный гиперобъем параллелепипеда стремится к нулю при $n \rightarrow \infty$

(Оффтоп)

Задачка по мотивам известного факта, что $n$-мерный гиперобъем шара стремится к нулю при $n \rightarrow \infty$. Задача может допустить обобщение

[nnosipov]

Sicker в сообщении #1514096 писал(а):

И пусть угол между любыми ребрами не превышает $90-\varepsilon$, где $\varepsilon >0$

Нигде не сказано, что $\varepsilon$ не зависит от $n$. Тем самым утверждение задачи неверно.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи. Если она предполагалась именно как олимпиадная - пришлите решение в ЛС модератору.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.