Помогите, пожалуйста доказать равенство:

[Pawn]

Докажите равенство:
Если $f \in R([0;1])$, то

$$\int\limits_{0}^{1}\left(\int\limits_{x}^{1} f(z)dz \right) dx = \int\limits_{0}^{1} z f(z) dz$$

.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.