2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Матрица линейного оператора.
Сообщение02.06.2008, 20:54 
Есть вопрос:
Как изменится матрица линейного оператора, если в базисе поменять местами первые два вектора?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 20:58 
Аватара пользователя
Дайте определение матрицы линейного оператора в некотором базисе.

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:00 
Матрица, столбцами которой являются координаты образов базисных векторов некоторого базиса в L называется матрицей линейного оператора A в данном базисе.

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:06 
Аватара пользователя
Отлично! Теперь подумайте, что произойдет с элементами такой матрицы при перестановке местами двух базисных векторов.

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:08 
Поменяются первые два столбца?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:22 
Аватара пользователя
i_am_sexy писал(а):
Поменяются первые два столбца?
Почти верно! Не забывайте, что разложение новых базисных векторов нужно делать также по новому базису!

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:37 
Итак, поменяются не только 2 первых столбца, но и порядок базисных векторов?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:44 
Аватара пользователя
Давайте лучше поговорим про строки :P

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:47 
Извините, просто у меня мозг уже плохо соображает =), завтра зачёт и осталось только это задание, ну дак вот, промежуточный итог нашей беседы:
а) У матрицы поменяются первые два столбца.
б) В каждой строке поменяются местами 2 первых элемента?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:54 
Аватара пользователя
i_am_sexy писал(а):
б) В каждой строке поменяются местами 2 первых элемента?
Вы опять не угадали! Попробуйте еще раз, но учтите, что скоро я в Вас разочаруюсь, потеряю интерес к этой теме и Вы останетесь скучать в одиночестве! Итак:

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:56 
Аватара пользователя
i_am_sexy писал(а):
а) У матрицы поменяются первые два столбца.
б) В каждой строке поменяются местами 2 первых элемента?


Вы не находите, что это - одно и то же?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 21:57 
Ну прошу Вас, не томите! :oops: Дайте подсказку хотя бы :oops:

Добавлено спустя 47 секунд:

Someone писал(а):
i_am_sexy писал(а):
а) У матрицы поменяются первые два столбца.
б) В каждой строке поменяются местами 2 первых элемента?


Вы не находите, что это - одно и то же?


К моему сожалению, нахожу :(

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 22:01 
Аватара пользователя
i_am_sexy писал(а):
Дайте подсказку хотя бы


1) Что произойдёт с координатами вектора, если переставить два первых базисных вектора?
2) Как расположены координаты вектора в матрице линейного оператора?

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 22:10 
1. Координаты вектора поменяются относительно нового базиса?
2. Координаты вектора в матрице л.о. расположены в порядке базисных столбцов.

 
 
 
 
Сообщение02.06.2008, 22:18 
Аватара пользователя
i_am_sexy писал(а):
2. Координаты вектора в матрице л.о. расположены в порядке базисных столбцов.
А так не лучше: Координаты образа нового базисного вектора в столбце матрицы л.о. расположены в порядке новых базисных векторов (фраза - неуклюжая, но суть отражает).

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group