Скрученная кубика

[GYNJ]

Пусть $C=Q_{1}\cap Q_{1} \cap Q_{3}$- скрученная кубика, где $Q_{1}: XZ=Y^{2}; Q_{2}: XT=YZ; Q_{3}: YT=Z^{2}$

Надо доказать, что $Q_{i} \cap Q_{j}=C \cup L_{ij}$, где L_{ij}- некоторая прямая. Как это показать?

Может, допустим, рассмотреть $Q_{1}; Q_{2}$ точки этих многообразий выглядят так: $(X:Y:Y^{2}/X:1); (X:Y:XT/Y:T)$, и после их пересечения $(X:Y:Y^{2}/X:1)=(X:Y:XT/Y:T)$ значит $T=\lambda(\lambda\in\mathbb{R})$- это и есть прямая $L_{12}$?

[Null]

GYNJ в сообщении #1512730 писал(а):

$(X:Y:Y^{2}/X:1); (X:Y:XT/Y:T)$,

Используйте разные буквы на разных поверхностях.

GYNJ в сообщении #1512730 писал(а):

$T=\lambda(\lambda\in\mathbb{R})$- это и есть прямая $L_{12}$?

Это не похоже на прямую.