Как вычислить p, исходя из Z (на основе U-статистики)?

[Wilson]

Собственно, сам вопрос - в теме. Как вычислить p, исходя из Z? Z-статистика была вычислена на основе U-статистики теста Манна-Уитни. Если можно, напишите формулу для расчёта p по Z и пример - я сам не математик, биолог.
Заранее спасибо.

[GAA]

1. Обозначим через $E[U]$ м.о. $U$, через $\sigma_U$ — стандартное отклонение $U$. Обычно через $Z$ обозначается «центрированная» и «нормированная» статистика $Z = (U - E[U])/\sigma_U$, которая асимптотически имеет стандартное нормальное распределение. Будем считать объем выборки достаточно большим, чтобы статистика $Z$ была стандартной нормальной величиной.
2. $p$ — это реально достигнутый уровень значимости. Его выражение зависит от (неуказанной в первом сообщении) альтернативы. В данном случае [случае критерия М—У] для двусторонней альтернативы
$p = P\{|Z| > |z^*|\} = \Phi(-|z^*|) + 1 - \Phi (|z^*|) = 2(1 - \Phi (|z^*|))$,
где $\Phi(x)$ — функция стандартного нормального распределения, z* — полученное значение статистики Z.
Впрочем, иногда через $p$ обозначают «противоположную» величину, в случае двусторонней альтернативы равную $1 - P\{|Z| > |z^*|\}$. Т.е. надо уточнить в книге, из которой бралось задание, или у преподавателя.