Вот задали разобраться с задачей из книжки, но никак не могу понять некоторых моментов (выделил жирным цветом).
C меня бутылка пива или домен в зоне ru на ваше имя
Знаю другие решения, но преподаватель наставивает на этом
Задача: Найдем на торе семь попарно граничащих стран
Решение: Проведём на торе три параллели и один меридиан. Эти четыре окружности рассекают поверхность тора на три длинные области — полосы, которые начинаются и кончаются на меридиане. Разрежем тор по этому меридиану — и склеим его вновь, после поворота вдоль меридиана на 120◦. В результате три страны-полосы склеятся в одну очень длинную полосу, трижды обматывающую тор вдоль его параллели и один раз — вдоль его меридиана. Теперь разрежем эту сверхдлинную полосу на семь равных частей поперечными отрезками. Поскольку 3/7<1/2, то каждая из семи стран занимает на торе довольно скромное место: меньше его половины в длину, и одну треть — в ширину. Поскольку числа 3 и 7 взаимно просты и 9/7>1 (
откуда цифра 9 ?) (и
на какой основе авторы переходят к утверждению о общем отрезке?), то любые две из этих семи стран имеют общий отрезок границы . Вот и получилась на торе карта, которую невозможно правильно раскрасить менее чем семью цветами!
Сама книга -
http://www.math.ru/lib/book/pdf/mp-seria/book.27.pdf .
