Эффект Садовского при отражении

[VASILISK11]

При прохождении плоскополяризованного луча через полуволновую пластинку, поворачивается плоскость поляризации, как на картинке:


Этот эффект можно интерпретировать как изменение частоты луча с круговой поляризацией, при вращении пластинки, ведь плоскую поляризацию можно разложить на две круговых поляризации. Такое изменение частоты изменяет разницу фаз в базисе круговых поляризаций и поворачивает плоскость поляризации входящего луча на выходе. Так должно быть по эффекту Садовского, ведь луч с круговой поляризацией меняет свою поляризацию на противоположную, при прохождении через полуволновую пластину, следовательно, передает момент импульса пластинке, и должен изменять свою частоту, если пластина вращается, по закону сохранения энергии. Такое изменение частоты было зафиксировано экспериментально.
Теперь рассмотрим отражение луча с круговой поляризацией. Например, от блестящей сферы. При отражении меняется проекция момента импульса луча на вектор падения, поэтому тут тоже должен быть эффект Садовского. Но ведь здесь нет поворота поляризации отраженного плоскополяризованного луча при повороте сферы! Если нет этого эффекта, то нет и изменения частоты отраженного луча с круговой поляризацией. Как такое может быть?
Еще один пример. Пусть у нас есть диск из стопки стеклянных пластин, на который падает луч с круговой поляризацией под углом Брюстера, как на картинке:


Луч с круговой поляризацией расщепляется на два плоскополярованых луча, вертикальна проекция момента импульса луча уменьшается до нуля, после прохождения поляризатора, поэтому должен наблюдаться эффект Садовского. Предположим, что так и есть, тогда, при вращении стопы Столетова вокруг вертикальной оси, должна изменяться частота отраженных и прошедших лучей с плоской поляризацией. Но ведь падающий луч с плоской поляризацией не имеет момента импульса, поэтому и плоскополяризованный луч, на выходе из поляризатора в виде вращающейся стопки Столетова, не может изменить свою частоту. И его гипотетическое изменение частоты при падение луча с круговой поляризацией противоречит линейности уравнений Максвелла.

Таким образом возникает вопрос - а существует ли вообще эффект Садовского при отражение? Возможно, при отражение момент импульса отраженного луча не изменяется? Потому что только так можно решить вышеизложенные противоречия.
Спасибо тем, кто может развеять эти сомнения.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511076 писал(а):

При отражении меняется проекция момента импульса луча на вектор падения

Разве? Отраженный луч летит в обратную сторону, но он и закручен в противоположную сторону, если смотреть по ходу луча. Если поверхность металлическая, суммарная напряженность поля на её поверхности от прямого и отраженного лучей равна нулю.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511078 писал(а):

Разве? Отраженный луч летит в обратную сторону, но он и закручен в противоположную сторону, если смотреть по ходу луча.

Это если строго назад отражается, а от сферы, как при отражении от наклоненного зеркала - проекция момента импульса на вектор падающего луча изменяется.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511076 писал(а):

Этот эффект можно интерпретировать как изменение частоты луча с круговой поляризацией

А где вы вообще увидели изменение частоты при прохождении неподвижной пластинки? Частота та же.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511083 писал(а):

А где вы вообще увидели изменение частоты при прохождении неподвижной пластинки? Частота та же.

Цитата:

Этот эффект можно интерпретировать как изменение частоты луча с круговой поляризацией, при вращении пластинки, ведь плоскую поляризацию можно разложить на две круговых поляризации.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511084 писал(а):

Этот эффект можно интерпретировать как изменение частоты луча с круговой поляризацией, при вращении пластинки, ведь плоскую поляризацию можно разложить на две круговых поляризации.

Нет, нельзя так интерпретировать. Внутри пластинки разная скорость света в среде для двух поляризаций, но частота в стационарной системе изменяться не может. А если начать вращать пластинку, модулируя свет - может. Но это - другое.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511092 писал(а):

Нет, нельзя так интерпретировать. Внутри пластинки разная скорость света в среде для двух поляризаций, но частота в стационарной системе изменяться не может. А если начать вращать пластинку, модулируя свет - может. Но это - другое.

Хорошо, пусть время задержки сигнала круговой поляризации зависит от угла поворота пластины, хотя с точки зрения симметрии это нонсенс. Но ведь для для сферы этого нет, как и для стопки Столетова. Как же тогда будет меняться частота отраженного сигнала?

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511104 писал(а):

хотя с точки зрения симметрии это нонсенс.

Двулучепреломляющие пластинки изготавливают из кристаллов с низкой симметрией. Зависит скорость волны не от угла, а от поляризации. Для двух ортогональных круговых поляризаций может быть разная скорость света. Или для двух ортогональных линейных. В принципе, может существовать пластинка с разными скоростями для любых двух заданных ортогональных поляризаций, но для эллиптических поляризаций это должна быть какая-то экзотика.

-- 25.03.2021, 18:36 --

VASILISK11 в сообщении #1511104 писал(а):

Как же тогда будет меняться частота отраженного сигнала?

В статике - никак.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511114 писал(а):

Двулучепреломляющие пластинки изготавливают из кристаллов с низкой симметрией. Зависит скорость волны не от угла, а от поляризации.

Для круговой поляризации от чего зависит, и как записать, в круговом базисе, поворот вертикальной поляризации, если нет смещения фаз круговой поляризации прошедшего луча при повороте пластины?

realeugene в сообщении #1511114 писал(а):

В статике - никак.

Про изменение частоты отраженного или прошедшего сигнала при статике у меня ни слова не было, только при вращении.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511117 писал(а):

Для круговой поляризации от чего зависит, и как записать, в круговом базисе, поворот угла вертикальной поляризации, если нет смещения фаз круговой поляризации прошедшего луча при повороте пластины?

Разложите линейную поляризацию по двум круговым, добавьте соответствующие фазовые сдвиги и соберите волну обратно.

На вашей картинке нарисована пластинка с разными скоростями в линейном поляризационном базисе, а не в круговом.

VASILISK11 в сообщении #1511117 писал(а):

Про изменение частоты отраженного или прошедшего сигнала при статике у меня ни слова не было, только при вращении.

Вы вообще мало чего говорили. Вопрос был про отражение без вращения, как я вас понял.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511119 писал(а):

Разложите линейную поляризацию по двум круговым, добавьте соответствующие фазовые сдвиги и соберите волну обратно.

На вашей картинке нарисована пластинка с разными скоростями в линейном поляризационном базисе, а не в круговом.

Правильно. Разные скорости для линейной поляризации, для круговой поляризации скорость одинакова и не зависит от угла поворота пластины, по соображениям симметрии. Поэтому, разложив линейную поляризацию на круговую, а потом собрав снова, после пластины, мы получаем пшик, а не поворот поляризации. Об этом я и говорю.

realeugene в сообщении #1511119 писал(а):

Вы вообще мало чего говорили. Вопрос был про отражение без вращения, как я вас понял.

Вопрос был про эффект Садовского при отражении, который проявляется в изменении частоты отраженного сигнала при вращении объекта.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511123 писал(а):

Поэтому, разложив линейную поляризацию на круговую, а потом собрав снова

Раскладывать нужно по поляризационному базису пластины, разумеется. А как иначе? В другом базисе нет определённых скоростей света в веществе.

И, кстати, бывают пластины с различными поляризационными базисами на входе и выходе. В поляризационных фильтрах фотоаппаратов. Пропускают ровно одну поляризацию, но снаружи она линейная, а в объектив идёт круговая.

VASILISK11 в сообщении #1511123 писал(а):

мы получаем пшик,

Вы получаете.

VASILISK11 в сообщении #1511123 писал(а):

Вопрос был про эффект Садовского при отражении, который проявляется в изменении частоты отраженного сигнала при вращении объекта.

Чтобы такой эффект проявился, нужно, чтобы пращаемая поверхность отражала две какие-то ортогональные поляризации с различными фазовыми сдвигами. В принципе, такую поверхность соорудить возможно, но это должен быть не просто зеркальный шар.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511132 писал(а):

Раскладывать нужно по поляризационному базису пластины, разумеется. А как иначе? В другом базисе нет определённых скоростей света в веществе.

Не обязательно. Берем луч с левой/правой круговой поляризацией и с вертикальной быстрой осью пластины. Взяли две конкретные точки, одна до пластины, другая после. Измерили разность фаз. Повернули пластину так, как на рисунке. Снова измерили разность фаз. Она не измениться, потому что для круговой поляризации от поворота полуволновой пластины ничего не изменится, в силу симметрии к поворотам самого луча с такой поляризацией.
Вот так и получается пшик, а не поворот луча с линейной поляризацией, если его разложить на круговой базис. Потому что разница фаз, после пластины, не изменится.
.

realeugene в сообщении #1511132 писал(а):

Чтобы такой эффект проявился, нужно, чтобы пращаемая поверхность отражала две какие-то ортогональные поляризации с различными фазовыми сдвигами. В принципе, такую поверхность соорудить возможно, но это должен быть не просто зеркальный шар.

Эффект Садовского для луча с круговой поляризацией. При отражении от сферы поляризация остается круговой, но должна изменится частота, при вращении шара. Если меняется частота отраженных лучей, то должна вращаться и плоскость линейной поляризации, как это происходит при вращении полуволновой пластины. Только нет этого эффекта, при отражении от сферы, поэтому не должно быть и эффекта Садовского.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1511140 писал(а):

Не обязательно.

Пора вам уже начать писать формулы.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1511148 писал(а):

Пора вам уже начать писать формулы.

С круговой поляризацией, проходящей через полуволновую пластину таки разобрался. Там действительно будет изменение фазы, при повороте пластинки, потому что круговая поляризация меняет направление, после прохождения пластины. Вопрос снят.
По отражению от сферы все по старому. Линейная поляризация раскладывается на две круговых. Если есть эффект Садовского, то, после отражения частоты изменяться $\omega_L=\omega_L_0+k\Omega$, $\omega_R=\omega_R_0-k\Omega$ , $0<k<2$ или наоборот, в зависимости от направления вращения с частотой $\Omega$. Разные частоты вызывают вращение линейной поляризации, как при прохождении через полуволновую пластину. Или не вызывают, если нет эффекта Садовского.
По отражение от вращающегося поляризатора тоже все по старому. Если не меняется частота линейной поляризации, то и круговая тоже не будет меняться.