2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 a^2 делится на 2ab^2-b^3+1
Сообщение23.03.2021, 16:14 


22/04/18
92
Найдите все натуральные числа (a, b), такие что $a^2$ делится на натуральное число $2ab^2-b^3+1$.

Я нашел три серии решений: 1) $a=2n, b=1$. 2) $a=n, b=2n$. 3) $a=8n^4-n, b=2n$.
Есть ли ещё решения, а если нет, то как это доказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: a^2 делится на 2ab^2-b^3+1
Сообщение23.03.2021, 16:32 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Старый и хорошо известный сюжет. Кажется, из задач IMO. Да, это задача 2 из 44-й олимпиады.

Других серий решений нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group