2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гармонические колебания стержня (изгиб + кручение)
Сообщение22.03.2021, 22:32 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Есть стержень с диском на конце. Одной стороной стержень заделан в стенку.

(---КАРТИНКА---)

Изображение

Диск радиусом $R$ может совершать малые гармонические колебания на резонансной (или близкой к ней) частоте $a$:
- "вверх-вниз", т.е. стержень совешает изгибные колебания в плоскости YX по действием некой внешной силы. Контрольная точка КТ на границе диска тогда совершает гармонические колебания по оси Y. Закон движения точки тогда будет $y_1(t) = y_0 \sin(at)$;
- крутильные , когда диск крутиться в плоскости YZ под действием крутящего момента, стержень при этом скручивается на угол $\varphi$. Контрольная точка КТ, так как колебания считаем малыми, совершает такие же колебания по оси Y. Закон движения точки тогда будет $y_1(t) \approx \varphi(t) R = \varphi_0 R \cos(at)$.

Частота и тех, и других колебаний одинаковая, разность фаз $\pi /2$ (одно синус, другое косинус).

Верно ли утверждение, что при одновременном воздействии внешной силы и момента, закон движения контрольный точки KT будет просто суммой отдельных движений: $y_{\sum}(t) = y_1(t) + y_2(t) = y_0 \sin(at) + \varphi_0 R \cos(at)$ ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group