Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-II
интегрирование дифф. неравенства
Пред. тема
|
След. тема
nckg
интегрирование дифф. неравенства
01.06.2008, 18:35
Добрый вечер!
Подскажите пожалуйста, как доказывается утверждение:
Если
, где
, то
(по-моему оно называется теоремой сравнения)
ewert
Re: интегрирование дифф. неравенства
01.06.2008, 18:41
nckg
писал(а):
Добрый вечер!
Подскажите пожалуйста, как доказывается утверждение:
Если
, где
, то
(по-моему оно называется теоремой сравнения)
В таком примитивном варианте -- попробуйте просто подставить
и попытайтесь доказать, что
невозрастает.
nckg
01.06.2008, 19:05
хм, спасибо! Всё оказалось просто. Для Вашей подстановки из условия вытекает, что
, откуда следует утверждение.
P.S. В общем случае оно называется теоремой сравнения Чаплыгина, и доказывается от противного.
Бодигрим
01.06.2008, 19:12
В еще более общем случае
оно
называется следствием из леммы Гронуолла-Беллмана.
Taras
01.06.2008, 19:13
а по-моему, ето частный случай леммы Гронуолла-Беллмана.
P.S. Не заметил поста Бодигрима
nckg
01.06.2008, 19:31
не уверен - ведь в лемме
Гронуолла-Беллмана
требуется неотрицательность функции
Taras
01.06.2008, 19:37
невнимателен
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 7 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-II