Оптимизация симплексом

[2stars]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, в решении такой задачи:

$F(x)=a_1*f_1(x)+a_2*f_2(x)+a_3*f_3(x)$

Функции $F(x)$, $f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$ заданы в виде таблиц. Необходимо найти коэффициенты $a_1$, $a_2$, $a_3$, чтобы равенство наиболее хорошо выполнялось. Как я понял, такую задачу можно решить методом симплексной оптимизации. Подскажите, пожалуйста, существует ли готовый софт для решения такой задачи или же способы решения ее в Excel, Mathcad и.т.д. Лучше в Excel, так как значения функций удобно импортировать в таблицы Excel.

[незваный гость]

А метод наименьших квадратов не устроит? Почему?

[2stars]

незваный гость писал(а):

:evil:
А метод наименьших квадратов не устроит? Почему?

Вполне возможно, что и он сгодится. Посоветуйте, пожалуйста, готовое решение методом наименьших квадратов.

[незваный гость]

например. А вообще — гугл наш друг. И отвечает быстрее.

[sdr]

Скажите, можно ли решить данную систему методом линейного программирования (симплекс метод)? Желательно с помощью пакета Maple, но можно и другие варианты.

> uravnenie5:=T11*T21*T31*T41=0.3: 
> uravnenie6:=T11*T20*T31*T41+T11*T21*T31*T40-T11*T21*T30*T41-T10*T21*T31*T41=0.2: 
> uravnenie7:=T31*T41+T11*T41-T10*T20*T31*T41+T11*T20*T31*T40-T11*T20*T30*T41-T11*T21*T30*T40-T10*T21*T31*T40+T10*T21*T30*T41+T11*T21=0.4: 
> uravnenie8:=-T10*T20*T31*T40+T31*T40-T30*T41+T11*T20+T11*T40-T10*T41+T10*T20*T30*T41-T10*T21-T11*T20*T30*T40+T10*T21*T30*T40=0.1: 
> uravnenie9:=1-T10*T20+T10*T20*T30*T40-T30*T40-T10*T40=0.01: 
> uravnenie10:=znam=0: 
> fsolve({uravnenie5, uravnenie6, uravnenie7, uravnenie8,uravnenie9, uravnenie10}, {T11, T10, T21, T20, T31, T30, T41, T40,S}, {T11=-1..1, T10=-2..2,T20=-3..3, T21=-4..4, T31=-5..5, T30=-6..6, T40=-7..7, T41=-8..8,S=-10..10}, complex);

Если в качестве целевой функции использовать uravnenie10? Пробовал функцию simplex (Maple 9.5), но насколько я понял, она работает только с неравенствами.

[PAV]

Переносится из математического раздела в Computer Science

[Yuri Gendelman]

sdr писал(а):

Пробовал функцию simplex (Maple 9.5), но насколько я понял, она работает только с неравенствами.

Симплекс-метод предназначен для решения задачи линейного программирования - оптимизации линейной функции при линейных ограничениях.