Алгебра остатков

[Jfresearch]

Дана задача на доказательство:
$x-1$ делится на $p$, но не делится на $p^2$. Доказать, что $x^p-1$ делится на $p^2$, но не делится на $p^3$, где $p$ - простое, большее двух. Как понимаю, нужно применить малую теорему Ферма, но не знаю как, подскажите, пожалуйста.

[Lia]

Ну попробуйте хоть как-то начать. Попытки решения нужны.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.