Лучший учебный план и преподование-на Мех.Мате?

[Mihr]

Andrew Bear, ну, а как, по-Вашему, нужно учить физиков? Если ждать нужной последовательности в изложении основ математики, то придётся начало знакомство с физикой отложить до третьего курса, а первые два года учить только математику. Только вряд ли в целом это лучше.
Не вижу ничего плохого в том, что непосредственно "на физике" студентам объясняют, что такое дивергенция и ротор, а значительно позднее им это объяснят "на математике" ещё раз, но уже строже. Равно, не вижу ничего плохого в том, что сначала будущий физик, а ныне первокурсник на семинарах по физике учится составлять и решать простенькие дифференциальные уравнения, а систематически изучать обыкновенные дифференциальные уравнения он начнёт только через год. А уравнения математической физики - ещё позже.
А вот, скажем, такое математическое понятие, как телесный угол, он осваивает на физике - и это уже всё. В курсе математики он с этим понятием повторно не встретится, ибо там оно просто ни к чему. И опять же в этом нет ничего страшного. По-моему.

-- 24.02.2021, 09:35 --

Brukvalub в сообщении #1506304 писал(а):

Мне вот что интересно: каково качество знаний по физике, в основе которых лежит кое-как, наспех, кусками "изученная" математика.

Да вроде нормальное качество - у тех, кто всерьёз учился. Подозреваю, что практически все отечественные физики учились именно так. И, вроде бы, физика у нас в стране не "в загоне". Или Вы оцениваете ситуацию иначе?

[Andrew Bear]

Brukvalub писал(а):

Мне вот что интересно: каково качество знаний по физике, в основе которых лежит кое-как, наспех, кусками "изученная" математика. Опытные люди утверждают, что нельзя стоить дом на фундаменте из песка.

Качество знаний впоследствии только улучшится раз человек сам "на лету" схватывает.

-- 24.02.2021, 10:43 --

Mihr в сообщении #1506306 писал(а):

Andrew Bear, ну, а как, по-Вашему, нужно учить физиков?

Да, нет, учат правильно.
Это просто я тупой вот и страдаю.Я иначе как прочитают лекции, нарешают задания на практике а уж потом за физику не могу.На мех.мат поступить ума не хватает,в инженерных ВУЗах физика вперед математики, на Физических-еще хуже.Видать высшее образование не для меня.

[Mihr]

Andrew Bear в сообщении #1506307 писал(а):

Видать высшее образование не для меня.

Ну уж... Не преувеличивайте. А для кого?
В начале обучения в высшей школе почти все студенты-"технари" барахтаются. Это, видимо, нормально. Большинство потом всё же выплывает. Совсем уж немногим выплыть так и не удаётся. Но, видимо, это неизбежные потери.
Главное - не опускайте руки. Со временем всё начнёт получаться. У кого раньше, у кого позже. Не стоит из-за этого комплексовать.

[worm2]

Меня, кстати, всегда восхищало, как физики умудряются выучить математику. Причём не только физики-теоретики (элита, по моему разумению), но и прикладники тоже.
В своих типичных задачах они просто на две головы сильнее нас, математиков. Как виртуозно они владеют, к примеру, интегральными преобразованиями! Да, я их тоже учил на каком-то спецкурсе, сдал зачёт и сразу же забыл, а они помнят всё и даже больше, чем у меня в лекциях было.
Ну да, они не умеют доказывать существование и единственность, но зато у них есть физическая интуиция, которая заруливает нашу математическую строгость в минуса. Ну докажу я эту теорему для одной конкретной постановки, по дороге сто раз ошибившись. А эта постановка, оказывается, изначально была неадекватной физической модели, и всё, надо заново доказывать. За это время они десять раз эту задачу перепоставят, упростят (именно там, где можно упростить!), и получат ответ в замкнутой форме, при этом ни разу не ошибившись в зубодробительных вычислениях.

[gevaraweb]

(Оффтоп)

worm2 в сообщении #1506349 писал(а):

но и прикладники тоже.

Акият... Я таких не видел... Физики-прикладники обычно не работают с преобразованиями, а работают с готовыми моделями после всех преобразований. И стараются на защите эти преобразования обходить стороной. Делают преобразования и готовят модели гуру-физики. Таких мало.

[Mihr]

worm2, мне тоже кажется, что Вы сильно преувеличиваете. Не каждый физик - Ландау или около того
В общем, каждый специалист хорош, если он на своём месте. И то, что будущих физиков учат математике во многом не так, как учат будущих математиков, - это абсолютно нормально.

[ozheredov]

Andrew Bear в сообщении #1506301 писал(а):

еще не проходили ни градиента, ни дивергенции ни ротора

Выучивается за двадцать минут. Гугл в помощь.

Brukvalub в сообщении #1506304 писал(а):

Мне вот что интересно: каково качество знаний по физике, в основе которых лежит кое-как, наспех, кусками "изученная" математика. Опытные люди утверждают, что нельзя стоить дом на фундаменте из песка.

Еще более опытные утверждают, что на песке можно разбить палатку. А потом итеративно наращивать палатку до избушки, избушку до коттеджа, а коттедж - до ГЗ МГУ. Попутно итеративно же преобразуя песок в глину, обсидиан и стеклокерамику )) Причем преобразование фундамента, по моему убеждению, должно идти строго после появления проекта реконструкции дома. То бишь, наращивание знаний по математике должно идти от потребности в этих знаниях касаемо предметной области.

[Andrew Bear]

ozheredov в сообщении #1506379 писал(а):

Andrew Bear в сообщении #1506301 писал(а):

еще не проходили ни градиента, ни дивергенции ни ротора

Выучивается за двадцать минут. Гугл в помощь.

Разумеется.Это была шутка.Но вот начнем "наращивать" эту шутку.Я тут задал простой вопрос по механике по неуважаемому тут учебнику Трофимовой.Мне ответили, но тут же один умный человек сказал что "а можно вообще не использовать эту гадость а прибегнуть к формулам Френе" и на мое робкое "так это ж дифференциальная геометрия, а ее не то что инженерам а физикам-то не всем читают" последовал ответ что "они на коленке за 20 минут выводятся".Ну ладно, идем дальше. Кто-то в соседнем доме выбросил на помойку( а я, естественно, подобрал) учебник С.И. Баскова "Радиотехнические цепи и сигналы".И там в 1 главе гилбертовы пространства.Во мне, естественно вопиет: "так это ж Функциональный анализ- Самая Сложная Математика всех времен и народов!", но тут я уверен ответят-"да это ж гуглится за 20 минут!".
Да,все хорошо.
Но вот где эта граница между "гуглится за 20 минут", "на коленке выводится за 20 минут" и спецкурсами которые читают узким специалистам, а специалистам более широкого профиля почему-то не читают.

[Red_Herring]

ozheredov в сообщении #1506379 писал(а):

Выучивается за двадцать минут. Гугл в помощь.

Рзумеется, только не выучивается, а заучивается, и, как правило, без понимания.

[Pphantom]

У разных предметов разные потребности и, как следствие, разный уровень изложения материала. Там, где на физике достаточно будет, например, сообщить, что порядок дифференцирования при поиске смешанных частных производных обычно не влияет на результат, поскольку функции столь же обычно "хорошие", на матанализе появится контрпример Шварца, теорема Шварца-Клеро с доказательством и т.д. и т.п.

При этом 95% физиков минутного сообщения, что обычно все хорошо, хватит для всех последующих задач и потребностей, но при аккуратном изложении у математиков появится целая лекция, посвещенная этому вопросу (а то и не одна). И соображение, что "много - не мало", тут тоже не сработает: во-первых, у физиков на математику попросту меньше времени, во-вторых, люди плохо усваивают то, что им кажется ненужным и неинтересным (а это большинству, кроме особо махровых теоретиков, покажется именно таким, особенно если с него начать).

[ozheredov]

Andrew Bear в сообщении #1506392 писал(а):

а можно вообще не использовать эту гадость а прибегнуть к формулам Френе

Это сродни совету "Выкинь Тойоту и езди на Мерседесе". Слать в пень таких советчиков.

Andrew Bear в сообщении #1506392 писал(а):

"так это ж Функциональный анализ- Самая Сложная Математика всех времен и народов!", но тут я уверен ответят-"да это ж гуглится за 20 минут!".

Это гуглится долго и упорно. И слава Диэдру, параллельно с освоением предметной области.

Red_Herring в сообщении #1506401 писал(а):

Рзумеется, только не выучивается, а заучивается, и, как правило, без понимания.

Понимание -- результат протяженной практической работы с применением заученного. Так что с процитированным полностью согласен, но почему Вы считаете это чем-то плохим?

[Pumpov]

Brukvalub в сообщении #1506179 писал(а):

На мех-матах учат, в основном, математику. Поэтому учебную программу мех-мата удаётся выстроить в правильной логической последовательности. Если же нетерпеливые физики требуют, чтобы к началу 2-го семестра студенты уже знали кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, теоремы типа теоремы Стокса, дифгем, дифуры, тфкп и т. п, то неизбежно наступает хаос.

Не удивлюсь, если на мехмате МГУ действительно программа выстроена в правильной логической последовательности, и что это лучшее математическое образование в России. Но Вы не правы про нетерпеливость физиков и неизбежно наступающий хаос. На физическом факультете необыкновенно мудро выстроена программа физики и математики - одновременно преподаются курсы математики, которые тут же находят отражение в разделах физики. Да, хорошо разбираться во всей сложности материалов весьма трудно, но если идти поступательно к цели, то к концу обучения складывается единая цельная картина. Способный студент в состоянии осваивать интуитивно, без строгих доказательств, математический аппарат, это и отличает обычно перспективного учащегося, особенно физика-теоретика. Хотя не могу не отметить, что в новой математической программе физфака уже давно отсутствуют некоторые важные темы, часов не хватает.

[Andrew Bear]

Red_Herring в сообщении #1506401 писал(а):

ozheredov в сообщении #1506379 писал(а):

Выучивается за двадцать минут. Гугл в помощь.

Рзумеется, только не выучивается, а заучивается, и, как правило, без понимания.

ozheredov прав, для умных физиков не составит труда нагуглить.
Но что же будет для обычных людей со средним уровнем интеллекта это 20-минутное гугленье, раз уж мы про этого заговорили то пусть будет теория поля, например.Чего там можно нагуглить за 20 минут?
Градиент-это от скалярного поля и это величина векторная.
Дивергенция-это от векторного поля и величина скалярная.
Ротор-это от векторного поля и величина векторная.
Дальше наступает тайм-аут этих 20 минут.
А ведь дальше теорема Остроградского-Гаусса в компактной форме, выясняется что поток векторного поля через
замкнутую поверхность в направлении внешней нормали к поверхности равен тройному интегралу от дивергенции векторного поля по области, ограниченной этой поверхностью.Циркуляция векторного поля и инвариантное определение ротора.И прочее что в 20 минут не помещается.
Так хорошо ли что тему нагуглили за 20 минут, или лучше прослушать о ней как минимум 1,5 часовую лекцию, прочитать про нее в учебнике и порешать задачки на практике?

[Mihr]

Andrew Bear, понятия градиента, дивергенции, ротора наверняка изложены и в учебнике физики - там, где они впервые встречаются. Изложены именно так, как это нужно будущему физику (во всяком случае, для первого знакомства с этими понятиями - вполне сносно). Что Вам мешает взять учебник и вдумчиво перечитать разъяснения этих понятий столько раз, сколько это потребуется именно Вам? Если всё же останутся вопросы, попробуйте прочитать об этих понятиях в учебнике матанализа. Не сумеете разобраться - вернитесь опять к учебнику физики. Ищите понятный для себя учебник. Задавайте вопросы товарищам. Задавайте вопросы на форуме. Работайте. Но не опускайте руки. Это - главное.

[Red_Herring]

Andrew Bear в сообщении #1506753 писал(а):

ozheredov прав, для умных физиков не составит труда нагуглить.

Гугл гарантирует, что наверх выскочит самое популярное объяснение, но не гарантирует что оно будет правильным.