Можете посмотреть
cryptominisat, например. Или вот у Армина Бире есть несколько отличных решателей:
https://github.com/arminbiere. Вообще, есть сайты, где выкладываются результаты ежегодных соревнований решателей, например,
http://www.satcompetition.org/. Дальше по ссылкам можно найти исходные коды многих из них.
Ответом, как правило, служит первое найденное решение. Если вам нужны все, можно по мере нахождения решений добавлять в формулу соответствующие дизъюнкции, запрещающие их (ах, да, общепринятый формат задач, принимаемый в качестве входа -
DIMACS).