2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 22:38 
Аватара пользователя


11/07/19
84
Здравствуйте, участники форума! Возник небольшой вопрос относительно центробежной силы инерции. Дана вращающаяся с постоянной угловой скоростью система отсчета в виде диска, к которому на расстоянии R от центра вращения жестко прикреплен маленький шарик (точечная масса). Известно, что в неинерциальных системах отсчета кроме реально действующих сил нужно учитывать силы инерции. В данном случае - центробежную силу инерции. Связь между силами в разных системах отсчета в данном случае: $$\vec{F}_{in}=\vec{F}_{nin}-\omega^2\vec{R}$$ Откуда $$\vec{F}_{nin}=\vec{F}_{in}+\omega^2\vec{R}$$ Единственной силой, действующей в инерциальной (неподвижной) системе отсчета, является центростремительная сила сцепления шарика с диском. Эта сила равна по абсолютному значению и противоположна по направлению центробежной силе, благодаря чему $\vec{F}_{nin}=0$ (шарик покоится относительно системы связанной с диском). А теперь оторвем шарик от диска и поместим под ним (в неподвижной системе) на том же расстоянии от центра вращения диска. Теперь относительно инерциальной (неподвижной) системы шарик покоится, но вращается в системе связанной с диском. Значит в системе связанной с диском теперь формально действует центростремительная сила. Однако, при подстановке в последнюю формулу нуля вместо $\vec{F}_{in}$, получаем:$\vec{F}_{nin}=\omega^2\vec{R}$ Т.е. по уравнению во вращающейся системе действует сила от центра (совпадает с радиус вектором), а реально (формально) должна действовать к центру (быть противоположной радиус-вектору). Как устраняется данное противоречие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 23:32 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Здравствуйте!
Полная формула, выражающая ускорение во вращающейся (с постоянной угловой скоростью) системе через ускорение в инерциальной системе, включает ещё одно слагаемое — ускорение Кориолиса. См. в Вики статью https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force, пункт Formula. Учёт этого слагаемого и даёт то, что нужно: во втором Вашем опыте оно вдвое больше «центробежного» по модулю и направлено к центру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 23:42 
Аватара пользователя


11/07/19
84
Спасибо, да, я совсем забыл, что во втором случае нужно теперь и кориолисову силу учитывать. Еще раз спасибо. Вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group