Хелп сегодня зачет. Будет ли вполне непрерывным оператор

[perestoronina]

Задание. Будет ли вполне непрерывным оператор А: С[-1,1] -> C[-1,1], Ах(t)= !/2[ x(t) + x(-t)]

Определение. Оператор вполне непрерывный если он всякое ограниченное множество переводить в относительно компактное.

Ответ: оперетор не будет вполне непрерывным.

Как это показать и оценить? Перерыла все уч ничего подходящего не нашла.

[AD]

Рассмотрим подпространство четных функций. На нем наш оператор тождественный.