Ну раз мы пытаемся свести оптимизационную задачу к задаче распознавания, то, по-моему, вполне естественно вот эту последнюю и использовать в качестве оракула, нет?
Да, это моё предложение относилось именно к целочисленной задаче коммивояжёра, а не к оптимизационным задачам вообще. По-видимому, это ввело в заблуждение. Для конкретно этой задачи установить NP-лёгкость, кажется, не составит труда. Подчеркну, что из этого вовсе не следует принадлежность задачи классу NP.