Тепловой баланс (8 класс)

[Ilya83]

Здравствуйте! Пытаюсь составить уравнение теплового баланса замкнутой системы (идеальной). Что-то не получается.

Условия задачи:
Массы воды и материала одинаковые.
Начальная темп. воды - 100 гр.
Начальная темп. вещества - 0 гр.

$Q$ - количество теплоты
$c_1$ - удельная теплоемкость меди
$c_2$ - удельная теплоемкость воды
$t$ - конечная температура
$t_1$, $t_2$ - начальная температура
$\Delta t$ - разница температур

Уравнение баланса:
$cm\Delta t=cm\Delta t$

Массы можно опустить. Разница темп. вещества равна температуре конечной.

$ct=c\Delta t$
$400t=4200(100-t)$
$t=91.3$
Проверка:
$36520=36540$

Подскажите пожалуйста, в чем ошибка.

[Ilya83]

Извиняюсь, я округлял. Все сошлось.

Вопрос следующий...
В задаче требуется:
Цитата:
Расположите бруски в порядке увеличения их конечной температуры

Материалы (удельная теплоемкость):
Медь(400)
Алюминий(920)
Железо(460)
Дерево(2400)

Если начальная температура была 0, значит конечная температура будет найденная $t$:
Дерево - 63.64
Алюминий - 82.03
Железо - 90.13
Медь - 91.3

Но ответ неверный.

[Osmiy]

$t_1-t\ne t-t_2$

[StepV]

Ilya83 в сообщении #1500030 писал(а):

Дерево - 63.64
Алюминий - 82.03
Железо - 90.13
Медь - 91.3

Но ответ неверный.

Ответ верный, если исходить из того условия задачи, которое напечатано. Может условия задачи записаны не точно?

[wrest]

Ilya83 в сообщении #1500030 писал(а):

Но ответ неверный.

А что понимается под ответом? Порядок расположения верный: сильнее нагреются менее теплоемкие вещества.
Вообще же, почему бы вам не написать формулу конечной температуры в общем виде $t(c_1)=\dots$

[Ilya83]

Правильный ответ:
Железо, медь, алюминий, дерево.
Задача:

Цитата:

Четыре бруска одинакового объёма при температуре бросили в четыре одинаковых сосуда с водой при температуре каждый. Расположите бруски в порядке увеличения их конечной температуры в изолированной системе вода-брусок (потерями тепла пренебрегайте).

Цитата:

сильнее нагреются менее теплоемкие вещества.

Вот и я решил, что задача решается устно. Достаточно посмотреть табличные значения теплоемкости.
Потом решил рассчитать и тоже не получилось.

Цитата:

почему бы вам не написать формулу конечной температуры в общем виде

Не понял, что значит в общем виде.
Я составил баланс $Q_1=Q_2$. Дальше арифметика.
$c_1t=c_2t_2-c_2t+c_1t_1$
$400t=420000-4200t$
$4600t=420000$
$46t=4200$
$t=91.3$
Можно предположить, что в тесте ошибочно указали обратный порядок. Но тогда в порядок не укладываются $Cu$ и $Fe$. Я смотрел несколько таблиц теплоемкости. Там отличия минимальны.

Т.е у меня все верно? Тест с ошибками?

[wrest]

Ilya83 в сообщении #1500083 писал(а):

Вот и я решил, что задача решается устно.

Но не сказали нам что

Ilya83 в сообщении #1500083 писал(а):

Четыре бруска одинакового объёма

А не одинаковой массы.

-- 10.01.2021, 16:24 --

Ilya83 в сообщении #1500083 писал(а):

Не понял, что значит в общем виде.

Это значит, что надо составить функцию, которая дает значение конечной температуры в зависимости от входного параметра. Но поскольку вы (возможно, не специально) ввели нас в заблуждение относительно условий, написав что

Ilya83 в сообщении #1500020 писал(а):

Массы воды и материала одинаковые.

а на деле оказалось, что для расставления по ранжиру используется одинаковый объём, а не масса, то и параметр, от которого зависит конечная темпаратура, это не удельная теплоемкость (на единицу массы), а объемная теплоемкость (на единицу объема). Соотетсвенно, в этих новых условиях, сильнее нагреется брусок, у которого объемная теплоемкость меньше.

[Ilya83]

Цитата:

Но поскольку вы (возможно, не специально) ввели нас в заблуждение

Не специально. Простая невнимательность.

Тут надо учитывать плотность. Получается уравнение:
$c_1\rho_1t=c_2\rho_2\Delta t$

Всем большое спасибо!