2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Глупый сон
Сообщение03.01.2021, 03:14 
Аватара пользователя
:shock:

Не ешьте на ночь солёные огурцы! Приснилось, что спасаю какого-то генерала от какого-то злодея, всё это в космосе, перестрелки, погони, взрывы, главное, сто лет уже ничего такого не смотрела, разве что мультик про добрых инопланетян «Дом», но там генералов не было, просто всякие главари.

Но это ладно, а вот под конец, когда просыпалась уже, непонятно откуда приснилась теорема, почему-то с именем Кирхгофа, хотя потом стало казаться, что Дирихле. Подскажите, есть ли такая теорема в форме для детей или первокурсников, и как она называется.

То есть точно знаю что она есть, но может быть в более общем виде. Значит, если у нас есть множество с N элементов, и если взять у него 2 подмножества с количеством элементов M > N/2, то эти подмножества обязательно пересекаются.

(А про генерала снилось, что он за спасение своей шкуры предложил награду в виде кибитки золотых монет, а учёный, который с нами за компанию его спасал от комических пиратов, придумал зачем-то её разгонять, и в результате вес награды вырос во много раз. Глупость. Масса-то не меняется. Ладно бы гири разгоняли, которыми вешать в граммах. Потом это оказались не золотые монетки, а заготовки для штамповки из золота, и я взяла себе одну чтобы сделать медальон на память.)

Изображение

 
 
 
 Re: Глупый сон
Сообщение03.01.2021, 05:14 
Аватара пользователя
GANJE в сообщении #1498692 писал(а):
Но это ладно, а вот под конец, когда просыпалась уже, непонятно откуда приснилась теорема, почему-то с именем Кирхгофа, хотя потом стало казаться, что Дирихле. Подскажите, есть ли такая теорема в форме для детей или первокурсников, и как она называется.

То есть точно знаю что она есть, но может быть в более общем виде. Значит, если у нас есть множество с N элементов, и если взять у него 2 подмножества с количеством элементов M > N/2, то эти подмножества обязательно пересекаются.

Принцип Дирихле :-)

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение03.01.2021, 07:59 
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Пургаторий (Св)»
Причина переноса: тема исчерпана.

 
 
 
 Re: Глупый сон
Сообщение03.01.2021, 08:51 
Скорее формула включений-исключений $|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|$. Для двух множеств слишком просто. Докажите лучше, что
$$
|A\cap B\cap C|\geqslant |A|+|B|+|C|-2|A\cup B\cup C|
$$

-- Вс янв 03, 2021 11:14:47 --

А ещё лучше
$$
|A_1\cap\ldots\cap A_n|\geqslant |A_1|+\ldots+|A_n|-(n-1)|A_1\cup\ldots\cup A_n|
$$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group