Обобщение гармонического ряда

[Sicker]

Можно ли обобщить сумму гармонического ряда $F(n)=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i}$ на случай комплексного аргумента следующим образом. $F(z)=\lim_{n \rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{i}+\frac{z}{n}-\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{z+i}$? По аналогии с гамма-функцией

[Padawan]

Да, так и есть: Дигамма-функция