Условия Коши-Римана

[turtas]

$Imf=\ln(2\ch(2x)+2\cos(2y))$

Нужно восстановить функцию:

$f=u+iv$

Из условий Коши-Римана получились такие функции:
$u_x=\frac{-4\sin(2y)}{e^{2x}+e^{-2x}+2\cos(2y)}$

$u_y=\frac{2e^{-2x}-2e^{2x}}{e^{2x}+e^{-2x}+2\cos(2y)}$

Интегрируя первое выражение получается сложное выражение, которое еще потом надо продифференцировать. Быть может, есть более простой способ?

[kotenok gav]

turtas в сообщении #1497500 писал(а):

Интегрируя первое выражение получается сложное выражение

WolframAlpha говорит, что оно совсем не сложное.

[turtas]

kotenok gav
Там арктангенс от гиперболического тангенса. А потом надо продифференцировать еще и оттуда найти константу. Получается довольно сложно

[kotenok gav]

Там нет гиперболического тангенса.

[turtas]

kotenok gav
Если ввести: " integrate 1/(cosh(2x)+b)", то будет

[kotenok gav]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... 282y%29%7D
И где здесь гиперболический тангенс?