Найдите зависимость от давления молярной теплоемкости

[Kevsh]

Найдите зависимость от давления молярной теплоемкости азота $N_2$, расширяющегося по закону $V = \alpha T + \beta$, где $\alpha$ и $\beta$ - заданные константы.
Я вообще не понимаю, как подступиться к этой задаче. В данном случае есть всего одна формула - $C = \frac{dQ}{dT}$, однако я не очень понимаю, как все это дело вычислять. Мы имеем $Q = \frac{i}{2} \nu RT + \nu RT = \nu RT(\frac{i + 2}{2})$. $T$ можно выразить из данного уравнения и проинтегрировать все это дело по $dV$, получив приращение $Q$. Далее нам нужно как-то найти приращение $T$, тут уже я не очень понимаю, как действовать. Можно все так же выразить $T$ из данного нам уравнения, проинтегрировать по $dV$, но тогда в у нас получатся одинаковые интегралы в числителе и знаменателе, за исключением того, что из $Q$ мы вынесли $\nu R(\frac{i + 2}{2})$, получилась какая-то чушь. Можно было выразить $T$ через уравнение состояния идеального газа, но там нам встретится давление, которое остается в интеграле, как его выразить непонятно, тоже ничего не получается. Может можно решить эту задачу каким-нибудь более легким способом?

[Pphantom]

Kevsh в сообщении #1496555 писал(а):

Мы имеем $Q = \frac{i}{2} \nu RT + \nu RT = \nu RT(\frac{i + 2}{2})$.

Не имеем. Если бы имели, то задача была бы тривиальной, но это не изобарический процесс (более того, даже не политропический).

Вспомните первое начало термодинамики, честно запишите $Q$ как функцию температуры для данного процесса, а уже потом будете дифференцировать.