Замыкание множества

[mihaild]

Я не знаю, как это еще более явно написать. Можете ли вы придумать такие $C$, $x_1$, $x_2$, что $|C| = 1$ и $x_1 \in C$, $x_2 \in C$?

[Norma]

mihaild
Когда эти элементы совпадают

[mihaild]

Norma в сообщении #1496762 писал(а):

Когда эти элементы совпадают

Правильно (хотя тут лучше явный пример).
Теперь сможете придумать контрпример к

Norma в сообщении #1496645 писал(а):

Шар с центром в точке $x$ в пересечении со множеством $M$ содержит бесконечно много точек, так как к этому элементу сходится последовательность

?

[Norma]

mihaild
Когда $x_n=c$?

[Norma]

mihaild

Когда элемент лежит во множестве