столкновение автомобилей, импульс и разрушение

[Fizykochemik]

Уважаемые Коллеги!

Задача из книги Douglas C. Giancoli, Physics: Principles with Applications.

In a collision between two cars, which would you expect to be more damaging to the occupants: if the cars collide and
remain together, or if the two cars collide and rebound backward? Explain.

Ответ такой (в Solution Manual), что в случае отскока, будет больший импульс силы, а следовательно большая сила и разрушение.
С другой стороны, если машины не отскочили, то вся кинетическая энергия перешла во внутреннюю энергию, т.е. энергию
нагрева и разрушения. Появляется противоречие. Я не уверен что это хорошая задача для первокурсников, так как тут надо входит в дебри разрушения материалов, теории упругости
и так далее.

Буду благодарен за мнения.

[EUgeneUS]

Fizykochemik в сообщении #1496337 писал(а):

в случае отскока, будет больший импульс силы,

Это так.

Fizykochemik в сообщении #1496337 писал(а):

а следовательно большая сила

Не факт.

Fizykochemik в сообщении #1496337 писал(а):

и разрушение

Если под разрушением понимается в том числе разрушение конструкции автомобиля, то ровно наоборот.

Так себе задачка.

[Fizykochemik]

Ответ звучит так:

The collision in which the two cars rebound would probably be more damaging. In the case of the cars rebounding, the change in momentum of each car is greater than in the case in which they stick
together, because each car is not only brought to rest but also sent back in the direction from which it came. A greater impulse results from a greater force, so most likely more damage would occur.

[amon]

Fizykochemik в сообщении #1496344 писал(а):

Ответ звучит так:

Сам ответ: "Для пассажиров наибольший ущерб нанесет упругий удар", IMHO, правильный, а приведенное решение - нет. Все, что жизненно важно для пассажира - это время, за которое скорость снизится со 100500 км/ч до нуля. Как при этом поменяется полный импульс пассажиру по барабану. При упругом столкновении это время порядка времени прохождения звуковой волны туда-сюда по автомобилю, а при неупругом - время деформации конструкции автомобиля. Второе время гораздо больше.

[Legioner93]

amon в сообщении #1496396 писал(а):

Все, что жизненно важно для пассажира - это время, за которое скорость снизится со 100500 км/ч до нуля. Как при этом поменяется полный импульс пассажиру по барабану. При упругом столкновении это время порядка времени прохождения звуковой волны туда-сюда по автомобилю, а при неупругом - время деформации конструкции автомобиля. Второе время гораздо больше.

Это если забыть, что у пассажира собственная инерция, которая гасится ремнём и подушкой безопасности

[EUgeneUS]

Задумался и не нашел ответа вот на какой вопрос: а что наносит повреждение пассажиру? То есть какая физическая величина будет коррелировать с тяжестью повреждений?
Это не сила: так как одна и та же сила, действуя разное время, нанесет разные повреждения.
И это не импульс, так как при большом времени пассажиру может быть передан сколь угодно большой импульс без повреждений.
И это не энергия по той же причине.

[wrest]

EUgeneUS
Ускорение же. Чем больше $g$ (же) тем хуже. Наверное
То есть, через 2 закон - сила.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1496413 писал(а):

Ускорение же. Чем больше $g$ (же) тем хуже.

По сути, это тоже самое, что и сила ($F=ma$). И возражения те же самые.

[StaticZero]

EUgeneUS в сообщении #1496414 писал(а):

По сути, это тоже самое, что и сила ($F=ma$). И возражения те же самые.

Давайте повышать ставки. $\dddot{\mathbf r}$.

[DimaM]

Думаю, должна быть возрастающая функция от силы, умноженная на убывающую функцию от времени.

[EUgeneUS]

DimaM в сообщении #1496446 писал(а):

умноженная на убывающую функцию от времени.

Хм. При фиксированной силе - наоборот, чем дольше действует сила, тем больше повреждений.

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1496456 писал(а):

Хм. При фиксированной силе - наоборот, чем дольше действует сила, тем больше повреждений.

Да, действительно :(.
Тогда функция времени тоже должна быть возрастающей, хотя бы поначалу. А функция силы - с порогом.

[Xey]

EUgeneUS в сообщении #1496414 писал(а):

По сути, это тоже самое, что и сила ($F=ma$).

Разница есть.
Череп можно зажать в тисках силой F. Пока не треснет, для мозга это не страшно. А можно придать черепу ускорение, и в мозгу все перемешается, хотя череп будет цел.

amon в сообщении #1496396 писал(а):

При упругом столкновении это время порядка времени прохождения звуковой волны туда-сюда по автомобилю, а при неупругом - время деформации конструкции автомобиля. Второе время гораздо больше.

Может быть, это время за которое бампер переместится к лобовому стеклу, при исходном расстоянии около метра, и средней скорости около 60 км/час (на большей вроде нет смысла экспериментировать).
В течение этого времени поочередно разрушаются конструктивные элементы или упруго сжимается пружина.
К моменту остановки машины, водитель неподвижен в первом случае и начинает движение в обратную сторону во втором случае (но подушки уже не сработают).


Конструируют машины видимо так, чтобы сила, при которой конструктивные элементы разрушаются было примерно постоянна на протяжении этого метра. С обычным упругим элементом так не получится, сила его сопротивления будет нарастать от нуля, а в момент остановки будет вдвое больше, чем при разрушающихся элементах.

[Legioner93]

Xey в сообщении #1496484 писал(а):

К моменту остановки машины, водитель неподвижен в первом случае и начинает движение в обратную сторону во втором случае (но подушки уже не сработают)

Подушки работают и при движении (отскоке) в обратную сторону, поскольку направление ускорения не изменилось

[Emergency]

EUgeneUS в сообщении #1496414 писал(а):

По сути, это тоже самое, что и сила ($F=ma$). И возражения те же самые.

Если сила относится к человеку, то это не так. Человек состоит из нескольких частей разной массы, на которые действуют разные силы, как из-за разной массы, так и из-за разного ускорения (тело не твердое) Максимальное ускорение (о силе говорить нет смысла из-за распределенной массы) будет в районе нахождения ремней безопасности, которые защищают тело от еще большего ускорения, которое может возникнуть в местах удара части тела о части автомобиля (например, груди об руль или головы об торпеду).