Число не является квадратом целого

[gogoshik]

Задача с кружка олимпиадной математики 5-го класса. Требуется разложить некоторое число на простые сомножители и доказать, что это число не может являться квадратом целого числа.

Разложение получилось такое: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 101$.

Как теперь 5-ти классник может доказать, что оно не является квадратом целого. Только используя признаки делимости? Хотя, не зря же просили разложить число на простые. Помогите, плиз, разобраться.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.