Вероятность s-грамм

[Stasya7]

Евгений Машеров в сообщении #1495930 писал(а):

Вероятность превышения при условии, что предыдущая сумма превышает порог, 0.5867.
Для теоретического расчёта этой вероятности можно было бы воспользоваться выражением для матожидания одной из коррелированных величин при условии, что другая меньше известной величины.
https://en.wikipedia.org/wiki/Multivari ... stribution
(по ссылке приведено для In the centered case with unit variances, пересчитать легко)
Оценки корреляций последовательных сумм привёл выше.

Евгений Машеров, можете ещё раз пояснить, почему для расчета этой вероятности можно воспользоваться формулой условного мат. ожидания?

[Евгений Машеров]

Stasya7 в сообщении #1495395 писал(а):

Как найти условную вероятность $P(m_2+m_3+...+m_{s+1} \leqslant M)$, когда известно, что $m_1+m_2+...+m_s \leqslant M$?

Вроде как условие есть? Или что-то иное спрашивается?

[Stasya7]

Евгений Машеров в сообщении #1500555 писал(а):

Вроде как условие есть? Или что-то иное спрашивается?

Пытаюсь повторить Ваш численный эксперимент.
Безусловная вероятность, что первая сумма превысит $70$, согласно нормальному приближению получается так же $0.0228$.
Матожидание второй суммы при условии, что первая сумма больше $70$, равно $71.360$.
А как Вы получаете вероятность $0.5867$, что вторая сумма больше $70$ при условии, что первая больше $70$? То есть сам теоретический расчет этой вероятности с использованием условного матожидания я не пойму.

[Lia]

Stasya7
Пожалуйста, не дублируйте обсуждение в двух темах.