Обобщенный интеграл

[mihaild]

Sicker в сообщении #1495428 писал(а):

mihaild все задал

Не всё. Я еще спросил, на каких функциях функционал должен быть определен.

Sicker в сообщении #1495428 писал(а):

этот интеграл

Какой "этот"?
И ваш функционал не инвариантен по сдвигу на функциях, на которых определен.

[Sicker]

mihaild
Он определен на хороших функциях :) Пусть на ограниченных по модулю. И функционал очевидно инвариантен по сдвигу

[mihaild]

Sicker в сообщении #1495441 писал(а):

Он определен на хороших функциях :) Пусть на ограниченных по модулю.

Точнее. Ограниченные по модулю могут быть не интегрируемы. И указанный вами предел может не существовать даже для интегрируемых.

Sicker в сообщении #1495441 писал(а):

И функционал очевидно инвариантен по сдвигу

Уже на $f(x) = x$ и $g(x) = f(x + 1) = x + 1$ значения разные.

[Sicker]

mihaild
Ограниченные по модулю всегда интегрируемы при моем интегрировании :) А ваша функция не ограничена, вот и нет инварианта по сдвигу

[mihaild]

Sicker в сообщении #1495445 писал(а):

Ограниченные по модулю всегда интегрируемы при моем интегрировании

Даже индикатор множества Витали?
Предела легко может не быть даже при ограниченной непрерывной функции.