Хмм, вроде с неравенством всё в порядке.
Да, действительно, это уже я по рассеянности не обратил внимания на модуль слева.
Но тогда это всё выглядит как мышиная возня. Из исходного

нужное сразу следует просто по неравенству треугольника:

(между прочим, последний вариант неравенства треугольника тоже нужно помнить, не говоря уж о первом); у нас:

, вот и всё.