2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 17:56 


19/11/20
297
Москва
В сосуде находится $\nu = 3$ моля идеального газа при температуре $t = 27$ °C. Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$ от объема $V_1 = 10$ л до объема $V_2 = 30$ л. Определите работу, совершаемую газом.
Если газ расширяется по политропе, то, видимо, это политропный процесс. Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$. Для нахождения работы по этой формуле нам не хватает давления в начале и в конце процесса. Давление в начале процесса мы найти можем по уравнению состояния идеального газа: $p_1 = \frac{\nu RT_1} {V_1}$. Его можно подставить в уравнение работы. Вот как найти давление в конце процесса я не очень понимаю. Температура нам уже не дана. Тут, видимо, нужно как-то использовать свойство политропного процесса: $pV^n = \operatorname{const}$, тогда $p_1V_1^n = p_2V_2^n$. Получается, что работа равна нулю, хотя на деле она нулю не равна. Вот с этого момента я не понимаю, как дальше решить эту задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 17:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$


Простите, у вас знаменатель отклеился.
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:15 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494448 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$


Простите, у вас знаменатель отклеился.
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$


Получается, что процесс не политропный? Тогда как хоть примерно решать эту задачу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:24 


17/10/16
3892
Kevsh
Чуть-чуть нужно догадаться. Посмотрите, что значит показатель политропы и чему он равен в разных процессах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):
процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:49 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494454 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):
процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)


Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный. Работа изобарного процесса: $A = p\Delta V$. Получается, что можно найти $p = \frac {\nu RT} {V_1}$ и подставить в уравнение работы. Выходит $A = \frac {\nu RT} {V_1}(V_2 - V_1)$. Этот ответ неверный :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):
Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:59 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494465 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):
Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.


изотермический, понял, ответ сошелся, большое спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group