Исследование регрессионой модели

[artey]

Здравствуйте, встречался кто-нибудь с такого рода задачами?
Дана модель регрессии: $y_{j}=x_j,_1\theta_{1}+x_j,_2\theta_{2}+x_j,_3\theta_{3}+x_j,_4\theta_{4}+\xi_j, 1\leq j \leq 100$
Переменные регрессии для модели:
$x_j,_1=15, x_j,_2=\frac{15j}{100},x_j,_3=\cos(\frac{\pi j}{150}),x_j,_4=\sin(\frac{\pi j}{150})$
$y_{j}-известны.
Нужно:
1. Оценить параметры $(\theta_{i})_{1\leq i \leq 4}$
2. Построить тест на наличие тригонометрических переменных в модели с доверительным уровнем 0,95.
3. Построить тест на наличие полиномиальных переменных в модели с доверительным уровнем 0,95.
4. Построить доверительные интервалы для оценивания $\theta_{4}$ с доверительным уровнем 0,95.
5. Построить доверительные интервалы для прогноза на 1, 5 и 10 значений с доверительным уровнем 0,05.

В пунктах 2,3 непонятно, как строятся такие тесты, гугл не помог. По 5 пункту непонятно, что значит "для прогноза на 1, 5 и 10 значений". Может быть, кто в этой теме "шарит" мог бы растолковать (желательно на каком-нибудь тривиальном примере)?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка предмета обсуждения (в существующем виде оно закрывается ответом "да");
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.