Задача Коши

[Norma]

Есть ли ошибки в моем рассуждении?
Нужно определить область единственности З.К.
$u_{xx}-u_{yy}+2u_x+2u_y=0$
$u|_{y=0}=x$, $u_y|_{y=0}=0$, $|x|<\infty$

Характеристики: $y=x+c$, $y=-x+c$ пересекают прямую $y=0$ во всей плоскости, тогда область единственности - это вся плоскость