Теорема Коши о существовании и единственности решения д.у.

[Shawn]

Дана система уравнений

$$\left\{\begin{aligned}&x'(t)=f(x(t),y(t)),\\ &y'(t)=g(x(t),y(t))\end{aligned}\right.$$

с начальными условиями $\lim\limits_{t\rightarrow-\infty}x(t)=\lim\limits_{t\rightarrow-\infty}y(t)=0$. Правые части непрерывны вместе со своими частными производными в окрестности точки $(0,0)$.

Верно ли, что решение существует и единственно в $\left(-\infty,\dfrac{1}{\varepsilon}\right)$?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.