Пустое множество --- это не "ничего".

[Ирина1]

В ответе на этот вопрос я как-то не очень уверена. Если можно, посмотрите:
Вопрос: Истинными высказываниями являются:
1. 5 включено в {1,3,5,7}
2. пустое множество включено в {1,3,5,7}
3. {5} включено в {1,3,5,7}
4. пустое множество принадлежит {1,3,5,7}
5. {5} принадлежит {1,3,5,7}
6. 5 принадлежит {1,3,5,7}

Я думаю, правильные ответы 2,6. Но неверно.
Спасибо[/math]

----------------------------14.03.2010--------------------------

Профессор Снэйп в сообщении #122420 писал(а):

Ух (тяжело утирая пот со лба)... И когда же это закончится?.. Одни и те же вопросы из года в год!

Пустое множество --- это не "ничего".

[AD]

Ну да, еще один правильный ответ есть.

[Ирина1]

Я пробовала и ответ 5, но тоже не получается

[Brukvalub]

Ирина1 писал(а):

3. {5} включено {1,3,5,7}

?

[Ирина1]

Вы думаете, что 3-ий ответ тоже правильный?

[PAV]

Я бы убрал ответ 2 и добавил бы 1.

Добавлено спустя 2 минуты 24 секунды:

Хотя нет, это я сглупил.

[Профессор Снэйп]

Правильные ответы --- 2, 3 и 6.

[Ирина1]

Спасибо, конечно, но опять выдает ошибку. Может, в тесте ошибка, хотя вроде раньше не наблюдалось.

[Someone]

Было бы неплохо, если бы Вы записали свои высказывания формулами, а то неясно, какая разница между "включено" и "принадлежит". "Принадлежит" обычно обозначается знаком "$\in$", а вот "включено" - это тоже "$\in$", или же "$\subseteq$"?

$5\in\{2,3,5,7\}$  $\{5\}\subseteq\{2,3,5,7\}$

$5\in\{2,3,5,7\}$ $\{5\}\subseteq\{2,3,5,7\}$

[Spook]

пустое множество входит в состав подмножеств любого множества, поэтому я считаю, что верны ответы 3, 4, 6.

[Brukvalub]

Spook писал(а):

пустое множество входит в состав подмножеств любого множества, поэтому я считаю, что верны ответы 3, 4, 6.

Разве пустое множество является элементом любого множества?

[Spook]

Brukvalub, точнее подмножеством любого множества, иначе кол-во подмножеств конечного множества было бы не $2^n$, а $2^n-1$, хотя я чего-то запутываюсь...

[Brukvalub]

Spook писал(а):

я считаю, что верны ответы 3, 4, 6.

Ирина1 писал(а):

4. пустое множество принадлежит {1,3,5,7}

Вы по-прежнему считаете, что Ваш ответ верен?

[Spook]

Brukvalub,нет, сейчас я считаю что точно верны 3,6.

[Профессор Снэйп]

Ирина1 писал(а):

В ответе на этот вопрос я как-то не очень уверена. Если можно, посмотрите:
Вопрос: Истинными высказываниями являются:
1. 5 включено в {1,3,5,7}
2. пустое множество включено в {1,3,5,7}
3. {5} включено в {1,3,5,7}
4. пустое множество принадлежит {1,3,5,7}
5. {5} принадлежит {1,3,5,7}
6. 5 принадлежит {1,3,5,7}

Я думаю, правильные ответы 2,6. Но неверно.
Спасибо[/math]

Перепишем это дело с использованием стандартной математической символики.

1) $5 \subseteq \{ 1,3,5,7 \}$. Неверно.
2) $\varnothing \subseteq \{ 1,3,5,7 \}$. Верно.
3) $\{ 5 \} \subseteq \{ 1,3,5,7 \}$. Верно.
4) $\varnothing \in \{ 1,3,5,7 \}$. Неверно.
5) $\{ 5 \} \in \{ 1,3,5,7 \}$. Неверно.
6) $5 \in \{ 1,3,5,7 \}$. Верно.

Правильные ответы --- 2, 3 и 6. Если тест расценивает эту совокупность вариантов как неправильный ответ, то либо ошибка в самом тесте, либо условие переписано неверно (перепутаны номера пунктов, к примеру, или мы неправильно понимаем значения слов "включено" и "принадлежит").

Добавлено спустя 1 минуту 13 секунд:

P. S. С формальной точки зрения $5 = \{ 0,1,2,3,4 \}$