2-адическое разложение рационального числа

[KVV]

Подскажите, пожалуйста, где можно увидеть алгоритм 2-адического разложения произвольного рационального числа $\frac{a}{b}$?

[Someone]

Где можно увидеть — не знаю, но, по-моему, это очень просто: записываете $a$ и $b$ в двоичной системе счисления, а потом делите "уголком", только не слева направо, а наоборот, справа налево.

[KVV]

Someone
Точно, спасибо.

[nnosipov]

Есть в статье "2-адические числа" в журнале "Квант" (1979, № 2). По крайней мере, можно понять, что разложение будет периодическим. Где есть в более разжеванном виде --- вопрос интересный.

[iou]

Можно считать, что знаменатель не делится на 2, поэтому его 2-адическая запись начинается с единицы, то есть он имеет вид $1+2 a_1 + 4a_2 + .. + 2^n a_n$, а дальше нужно умножить его на элемент вида $\sum 2^i b_i$ и подбирать $b_i$ индуктивно, решая линейные уравнения, в какой-то момент всё зациклится. Это переговаривание того, что сказал Someone