Дробление множества случайного процесса.

[umarus]

Добрый день! Пожалуйста, помогите разобраться:

Дан случайный процесс с непрырывными траекториями, $\[\xi (t,\omega )\]$. Доказать что множество $\[A = \{ \omega :\min \xi (t,\omega ) \ge 17,t \in [0,1]\} \]$ является измеримым.

В решении показано как разделить множество на счетное объединение измеряемых множеств:
$\[A = \{ \omega :\min \xi (t,\omega ) \ge 17,t \in [0,1]\} = \bigcup\limits_{r \in Q \cap [0,1]} {\{ \omega :\xi (r,\omega ) \ge 17\} } \]$

1. Затруднясь понять как $t$ на непрерывном отрезке трансформиравалось в счетноые множество ($\[{r \in Q \cap [0,1]}\]$)?
2. Как важно здесь ограничение $\[\xi (t,\omega ) \ge 17\]$? А если его не было бы?